在《算法导论》中,作者给图G中的每个结点定义了三种状态:WHITE(未发现结点),BLACK(已发现结点),GRAY(待发现结点,位于white结点与black结点之间)。 假定输入图G=(V,E)是以邻接表表示的: 1.将每个结点u的颜色存放在属性u.color中; 2.将u的前驱节点(父节点)存放在属性u.π中(若u=s或u尚未被发现,则u.π=...
length[start]=0;while(queue.size() !=0){inttemp = queue.front();//由于离开始结点近的点一定会先入队,所以算法会按照距离开始结点的顺序进行遍历,即广度优先queue.pop();for(inti =0; i < SIZE; i++){if(known[i] !=1&& G[i][temp] ==1){//存在路径且该点未被发现过,标记该点为已知,...
有向图 G=(V,E) 的转置(transpose)是图 G^T=(V,E^T) ,其中 E^T=\{(v,u)\in V\times V:(u,v)\in E\} 。因此, G^T 将有向图 G 中所有边方向反过来的图。对于邻接表表示和邻接矩阵表示,分别给出通过 G 计算G^T 的有效算法,并分析算法的运行时间。 解答: 对应第三版22.1-3。 设邻接...
在算法的实际程序中,则总需要额外分配空间来存放属性,或者通过面向对象的程序设计方式来实现(eg:结构体)。22.2 广度优先搜索(BFS)广度优先搜索是最简单的图搜索算法之一,也是许多重要的图算法的原型——Prim的最小生成树(23.2)和Dijkstra的单源最短路径算法(24.3)。
1 图的表示 对于图G=(V,E),有两种标准表示方法: 1、邻接链表法; 2、邻接矩阵法。 上述两种表示方法都既可以表示无向图,也可以表示有向图。邻接链表因为在表示稀疏图(即边的条数|E|远远小于|V|2的图)时非常紧凑而成为通常的选择。本文给出的多数图算法都假定作为输入的图是以邻接链表方式进行表示的。在稠...
2. 图的基本算法 (1)广度优先遍历 在给定图G=(V,E)和一个特定的起始节点s前提下,广度优先遍历搜索算法将搜索G中边,以期待发现可以从S到达的所有顶点,并计算出s到达所有可达顶点的距离。该算法最后还会生成一颗以s为根节点的广度优先树,树上每一个节点都为s可到达的节点。对于树上任意节点v,广度优先树中从...
1. 广度优先搜索 在给定图G=(V, E)和一个特定的源顶点s的情况下,广度优先搜索系统地探索G中的边,以期发现可从s到达的所有定点,并计算s到达所有这些可达顶点之间的距离...
1、图的邻接表 2、图的邻接矩阵 两种方法都可以表示有向图和无向图。 左图是一个图,中间图是左图的一个邻接表表示,右图是左图的的邻接矩阵表示。这里用1和0表示两个顶点之间是否是连接的。 下面是一个有向图的两种表示方法: 可以看出来:无向图的邻接矩阵是对称的,对此种图的表示可以用一个上三角矩阵形式...
在匈牙利算法中,我们一边寻找最长增广路径,一边去遍历那些可能的一一匹配的点。 structEdge{intfrom;intto;};inthungarian_dfs(){intcounts=0;//用来记录二分图中的节点数目intmaxNode=10;//用来记录节点是否已经匹配过了vector<int>matched(maxNode,-1)//用来记录在一个递归增长增广路径时,某个节点是否被添加了...
接着《算法导论》用了一个很冷艳的不等式1 + x ≤ 1 + ex 放大了上式,解出了结果。但是我考虑到k肯定是1 ~ 365 中间的某个数,解空间固定的话直接穷举不就得了。最后的结果小得惊人,23个人。第二部分 排序和顺序统计学讲解了堆排序,快速排序,计数排序,基数排序,桶排序。第九章中位数我感觉应用的话,...