本文我们介绍文献[1]中关于图的自同构群与特征空间的关系的两个小结论。 设无向图X的邻接矩阵为A∈Rn×n,其互异的特征值为λ1,λ2,…,λr,对应的特征空间为S1,S2,…,Sr.图X的节点集V可以用Rn中的标准正交基来表示:V={e1,e2,…,en},其中节点的顺序与它们在邻接矩阵中的顺序一致。图X的自同构群是...
此外,我们用符号↾来表示群作用在子集上的限制(restricted to)。 本文的目的是将图X的节点集V划分为V=C1+⋯+Cs,对每个子集Ci列出置换群Hi≤Sym(Ci),使得图自同构群Aut(X)在Ci上的限制是Hi的子群。而Hi可以在O(nm+c)时间内列出(其中m是图的特征空间的最大维数),从而大大缩小了图自同构群的可...
图的[公式]自同构是指从[公式]到[公式]的映射，若对于任意顶点[公式]，都存在[公式]的自同构将[公式]映射到[公式]，则图[公式]是顶点传递的。从邻接矩阵来看，[公式]的自同构是[公式]的一些排列，将这些排列应用到[公式]的行和列上，[公式]并不改变。举例来说，[公式]上存在两个自同构。一...
图L(Km,n)的自同构的开题报告开题报告:一、选题背景图论作为一个重要的数学分支,对于实际生活中的许多问题均有应用。其中,图的自同构问题是图论中非常重要、经典的问题之一。自同构是指一个图可以通过顶点或边的置换操作得到一个相同的图。自同构问题是研究图的对称性质的重要内容之一,对于图的理解和性质分析具有重...
同构（isomorphic）指的是两个无向图之间存在一种映射关系，使得它们在结构上完全相同，而同态（homomorphism）则指映射关系保持图的边连接性质，但不一定保持节点的对应性。例如，两个图之间的映射关系[公式]满足[公式]，则这两个图同态，若同时是单射函数，则同构。图的自同构（Graph automorphisms）指...
山西大学硕士学位论文图的自同构姓名:***请学位级别:硕士专业:控制工程指导教师:**家2011-06中文摘要i中文摘要设X为简单图,用()()()XAXEXVut,和分别表示它的顶点集合,边集合和全自同构群.设G是一个有限群,S是G的不含单位元1的子集,我们如下定义群G关于子集S的Cayley有向图()SGCX,ay=:()()(){}SGX...
引言图的自同构计数、图的同构计数与图同构三十问题是等价的问题.图同构属于悬而未嶷的问题,从而图的自同构计数也属于尚待解奂的问题,这是本文讨论它的初衷.2.一些准备设圈G=( V,E) ,V与E分别是V的节点集与边集,v—fI,2,⋯tn},IV J =n.同构点i ,j ∈V,i 与j 是G的同构点指存在G的自同构f...
图的自同构群与边传递图 34 p. 全正交图的自同构群 48 p. 广义辛图的自同构 47 p. 广义辛图的自同构 49 p. 广义辛图的自同构技 39 p. 广义辛图的自同构 2 p. 图的循环自同构群 44 p. 广义辛图的自同构 5 p. 陪集图的同构与自同构 49 p. 广义辛图的自同构 发表...
山西大学硕士学位论文图的自同构姓名:***请学位级别:硕士专业:控制工程指导教师:**家2011-06中文摘要i中文摘要设X为简单图,用()()()XAXEXVut,和分别表示它的顶点集合,边集合和全自同构群.设G是一个有限群,S是G的不含单位元1的子集,我们如下定义群G关于子集S的Cayley有向图()SGCX,ay=:()()(){}SGX...