本文我们介绍文献[1]中关于图的自同构群与特征空间的关系的两个小结论。 设无向图 X 的邻接矩阵为A∈Rn×n,其互异的特征值为λ1,λ2,…,λr,对应的特征空间为 S1,S2,…,Sr. 图X 的节点集 V 可以用 Rn 中的标准正交基来表示:V={e1,e2,…,en},其中节点的顺序与它们在邻接矩阵中的顺序一致。图 ...
2.2 同构(isomorphic)和同态(homomorphism) 2.3 图的自同构(Graph automorphisms) 一、几种图的辨析: 1.1 图(Graph): 图 1.2 子图(Subgraph): {[v1,v2,v4,v5,v8],[e24,e25,e58,e48]}是一个子图 {[v1,v2,v4,v5,v8],[e24,e25]}也是一个子图 1.3 生成子图(Spanning Subgraph): 一个子图且包含图中...
图的[公式]自同构是指从[公式]到[公式]的映射，若对于任意顶点[公式]，都存在[公式]的自同构将[公式]映射到[公式]，则图[公式]是顶点传递的。从邻接矩阵来看，[公式]的自同构是[公式]的一些排列，将这些排列应用到[公式]的行和列上，[公式]并不改变。举例来说，[公式]上存在两个自同构。一...
同构（isomorphic）指的是两个无向图之间存在一种映射关系，使得它们在结构上完全相同，而同态（homomorphism）则指映射关系保持图的边连接性质，但不一定保持节点的对应性。例如，两个图之间的映射关系[公式]满足[公式]，则这两个图同态，若同时是单射函数，则同构。图的自同构（Graph automorphisms）指...
山西大学 硕士学位论文 图的自同构 姓名:*** 申请学位级别:硕士 专业:控制工程 指导教师:**家 2011-06 中文摘要 i 中文摘要 设X为简单图,用() () () X A X E X V ut , 和 分别表示它的顶点集合,边集合和全自 同构群.设G是一个有限群,S是G的不含单位元1的子集,我们如下定义群G关于 子集S的...
内容提示: 山西大学硕士学位论文图的自同构姓名 胡文琴申请学位级别 硕士专业 控制工程指导教师 李胜家2011-06 文档格式:PDF | 页数:25 | 浏览次数:434 | 上传日期:2012-06-29 15:34:10 | 文档星级: 山西大学硕士学位论文图的自同构姓名 胡文琴申请学位级别 硕士专业 控制工程指导教师 李胜家2011-06 ...
图LKm,n的自同构的开题报告开题报告:一选题背景图论作为一个重要的数学分支,对于实际生活中的许多问题均有应用。其中,图的自同构问题是图论中非常重要经典的问题之一。自同构是指一个图可以通过顶点或边的置换操作得到一个相同的图。自同构问题是研究
山西大学 硕士学位论文 图的自同构 姓名:*** 申请学位级别:硕士 专业:控制工程 指导教师:**家 2011-06 中文摘要 i 中文摘要 设X为简单图,用()()()XAXEXVut,和分别表示它的顶点集合,边集合和全自 同构群.设G是一个有限群,S是G的不含单位元1的子集,我们如下定义群G关于 子集S的Cayley有向图()SGCX,...
引言图的自同构计数、图的同构计数与图同构三十问题是等价的问题.图同构属于悬而未嶷的问题,从而图的自同构计数也属于尚待解奂的问题,这是本文讨论它的初衷.2.一些准备设圈G=( V,E) ,V与E分别是V的节点集与边集,v—fI,2,⋯tn},IV J =n.同构点i ,j ∈V,i 与j 是G的同构点指存在G的自同构f...