上述定理刻画了图的自同构群在特征空间上的作用。接下来我们通过证明非本原系的存在性,刻画图的自同构群在图的节点集上的作用,以及其与特征重数(eigenvalue multiplicity)之间的联系。 对于子空间 S⊆Rn,令 ΨS 为V 上的如下等价关系: xΨSy⇔prSx=prSy. 定理2. 令 G 为V 上的置换群,它们构成...
此外,我们用符号↾来表示群作用在子集上的限制(restricted to)。 本文的目的是将图X的节点集V划分为V=C1+⋯+Cs,对每个子集Ci列出置换群Hi≤Sym(Ci),使得图自同构群Aut(X)在Ci上的限制是Hi的子群。而Hi可以在O(nm+c)时间内列出(其中m是图的特征空间的最大维数),从而大大缩小了图自同构群的可...
本项目主要研究图的自同构群的结构,通过考察群在图上的作用、图某些子图的结构和与之相关某些组合结构来研究图的对称性质,我们研究下面的一些具体问题。研究具有给定性质的点稳定子群的点或边传递图,确定图和某些经典组合结构的自同构群及其对称性质。研究某些局部本原图的分类及重构问题,主要涉及亚循环图、奇数阶图、...
内容提示: 学校代码:100041111111II IIII II II lull 111Y3308748密级:公开B E I J I N G 儿A O T ON G UNI V E R S I TY博士学位论文论文题目 图的自同构群与边传递图学科专业 运筹学与控制论作者姓名 王艺指导教师 冯衍全教授二零一七年五月一苓一t牛血月万方数据 文档格式:PDF | 页数:94 |...
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4.目前,现有技术中一种最具代表性的基于规范标记的自同构群构造方法包括: 5.1.首先对图进行划分,也就是给顶点着色,用最少的颜色得到一个平衡划分,使得相同颜色节点的不同颜色邻接节点的个数相同。 6.2.基于步骤1得到的粗糙的平衡划分,进行细分。对平衡划分的细分过程可以生成一棵搜索树。该搜索树的每个节点都对应...
双Cayley图的自同构群 设G是有限群,S是G的一个子集(可能含有单位元).群G关于S的双Cayley图 BCay(G,S) 是以G×{0,1}为点集而以{{(g,0),(sg,1)}|g∈G,s∈S}为边集的二部图.考查了双Cayley图 B... 路在平 - 《北京大学学报(自然科学版)》 被引量: 14发表: 2003年 ...
n阶置换群Sn同构于n阶完全图的自同构群。n阶循环群Cn同构于n阶有向圈的自同构群 送TA礼物 1楼2012-08-07 11:00回复 cjsh716 富有美誉 9 pqr 阶群和pq阶群的CAYLEY 图是Hamilton图 2楼2012-08-07 13:26 回复 cjsh716 富有美誉 9 ! 3楼2012-09-21 10:59 回复 时间之间 小有美名 5...
称群g是2-元生成的, 如果它的任意正规子群都可以由两个元素生成.研宄图的全自同构群是代数图论 中最基本也是最困难的问题,本文通过研宄凯莱(有向)图和双凯莱图的正规性, 给出了它们的全自同构群,利用正规性构造了半弧传递图的无限类. 文章结构组织如下: 第1章绪论部分,主要介绍了本文所要用到的有限群论...