\{1, . . . , k\} 表示有 k 种不同的颜色,那么函数 K 就是给每个节点染色,且满足相邻节点颜色不同。 若这样的染色方法存在,那么我们称这个图是k-colourable。若图是k-colourable,那么对于所有 k\leq m ,其也是m-colourable的。 例子5.2 C_5 是5-colourable的 K(a) = 1, K(b) = 2, K(c...
染色算法就是给图中顶点染色: 如果最终所有边两端的颜色不相同,则可认定图为二分图。 如果最终图中只要有一条边两端的颜色相同,则可认定图不是二分图。 2.3 编码实现 如下编码实现中,使用1表示红色,-1表示蓝色,0表示没有染色。 顶点类型: 代码语言:javascript 复制 #include<iostream>#include<vector>using nam...
1.算法思路:由于无法直接找到比较少的颜色数,我们可以首先找到一个初始解,即找到可以染色成功的k种颜色,使相邻顶点颜色不相同,然后不断减小k值,直到该算法不能找到更小的k。 2.算法步骤: (1)首先对于给定的无向图进行随机着色,然后计算每个顶点的k种颜色的冲突数(顶点的颜色与其它相邻顶点已着颜色相同的数量即为...
染色法使用 dfs 实现,下边给出带注释代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; const int N = 2e5 + 9; int n, m; vector<int> g[N]; int col[N]; //存储颜色,-1表示未染色,0、1表示颜色 bool dfs(int x) //染色 { for(const auto &y : g[x])...
实现地图染色算法的关键在于如何判断两个区域是否相邻。这通常可以通过图的邻接矩阵或邻接表来表示。以下是一个简单的实现步骤: 构建地图的邻接关系:将地图中的每个区域视为一个节点,如果两个区域相邻,则在它们之间建立一条边。这样,地图就被转化为一个无向图。 初始化颜色数组:为每个区域分配一个颜色数组,数组的长...
算法的基本思想是:从第(1)号行政区域开始染色,每个区域逐次用颜色1#、2#、3#、4#进行试探,若当前所取的颜色与周围已染色的行政区域不重色,则用栈记下该区域的颜色序号,否则依次用下一颜色进行试探;若出现用1#到4#颜色均与相邻区域的颜色重色,则需退栈回溯,修改当前栈顶的颜色序号,再进行试探。直到所有行政...
贪心算法是一种简单且容易实现的近似算法,其思想是在每一步选择中都选择当前状态下最优的解,从而得到次优解。对于图染色问题,我们可以采用一种贪心近似算法来求解。具体算法步骤如下: 1.初始化。将所有顶点的颜色集合初始化为空。 2.遍历顶点。按照顶点的编号顺序遍历所有顶点。 3.颜色选择。对于当前正在处理的顶点...
优化了算法选取结点的能力，使算法搜索图中复杂结构的能力加强。算法在对DIMACS等通用测试集中DSJC系列算例表现出色，在DSJC500结点即500以下结点的测试中，都能算出目前最好的值，在有结构的图中，尤其是完全子图较大的图中，算法的搜索效率好于目前其它算法。关键字: 图染色，命题逻辑，近似算法，下降变元 I ...