h = 0.9s 从计算结果可以看出,四阶龙格库塔法(Runge-Kutta)即使在步长很大时,也能保持较高的求解精度,求解精度与Matlab自带的ode45函数相当,相对于改进欧拉算法求解精度有明显提高。 自己编程实现四阶龙格库塔法(Runge-Kutta),相对于直接调用ode45等Matlab自带的龙格库塔法的最大优势在于:可以将求解程序和模型描述文件...
三、四阶 Runge-Kutta 算法的程序 (一)Fortran 程序 (二)MATLAB 程序 (三)Mathematica 程序 (四)Maple 程序 参考文献 鸣谢 一、一阶常微分方程初值问题 一阶常微分方程初值问题具有如下形式: {dy(x)dx=f(x,y(x))y(x)|x=a=y0x∈[a,b] 其中的自变量 x 常常改用时间变量 t。 二、四阶...
(2)泰勒公式 (3)四阶Runge-Kutta算法 2、案例分析及代码 (1)案例 (2)代码 3、结果及讨论 1、概述 (1)常微分初值问题 (2)泰勒公式 (3)四阶Runge-Kutta算法 2、案例分析及代码 (1)案例 (2)代码 #inc...
matlab利用四阶runge-kutta算法求解原理四阶Runge-Kutta（RK4）方法是一种常用的数值求解常微分方程（ODEs）的方法。下面是RK4方法的基本原理，以及如何在MATLAB中实现：###基本原理：1.ODE表示：我们考虑形如dy/dx=f(x,y)的常微分方程，其中y是未知函数，f是给定的函数。2.离散化：我们将x轴上的区间分成若干...
Runge-Kutta非线性高阶单步法,p阶R-K法的整体阶段误差为O(h^p)R-K四阶算法为:u(i+1)=u(i)+h*(k1+3*k2+3*k3+k4)/8k1=f(t(i),u(i))k2=f(t(i+h/3),u(i+h*k1/3))k3=f(t(i+h/3),u(i+h*k2/3))k4=f(t(i+h),u(i+h*k3)) */#include <iostream>#include <cmath...
✅作者简介:热爱科研的算法开发者,Python、Matlab项目可交流、沟通、学习。 🍎个人主页:算法工程师的学习日志 前期是分享了matlab下面实现四阶龙格库塔(Runge-Kutta)求解微分方程,这期分享一下C++、C、Java、Python下面的四阶龙格库塔(Runge-Kutta)求解微分方程。
四阶Runge-Kutta 流程图 i i 1 at a time and All things in their being are good for som 三、算法程序 #include<stdlib.h> #include<stdio.h> int RungeKutta(double y0,double a,double b,int n,double *x,double *y,double (*function)(double,double)) { double h=(b-a)/n,k1,k2,k3,...
在解常微分方程时，四阶龙格-库塔法（Runge-Kutta）是一种常用的方法，特别是在数值模拟领域。这里提供一个简单的四阶龙格-库塔法程序示例，帮助理解如何在MATLAB中实现这一算法。这个程序保存为RK4.m文件：function [x, y] = RK4(f, x0, y0, h)这是一个四阶龙格-库塔程序的定义，其中：f -...
N维系统的模Runge-kutta四阶方法的实现 我在试着让我的runge-kutta 4阶代码模块化。我不想每次使用代码时都要编写和声明代码,但是在.hpp和.cpp文件中声明它以单独使用。但我有一些问题。一般来说,我想要解一个n维方程组。为此,我使用了两个函数:一个用于方程组,另一个用于runge方法,如下所示:...