哈密顿–雅可比方程，分析力学中求解动力学问题的一个一阶偏微分方程，形式为：式中H为哈密顿函数，待求多元函数S称为哈密顿主函数。解释 此方程为哈密顿于1834年提出，但求解动力学问题尚需用到雅可比于1837年建立的雅可比定理，故称为哈密顿–雅可比方程。求一阶偏微分方程的全积分问题在数学上很困难，但对某些...
哈密顿-雅可比-贝尔曼方程（Hamilton-Jacobi-Bellman equation，简称HJB方程）是一个偏微分方程，是最优控制的核心。HJB方程式的解是针对特定动态系统及相关代价函数下，有最小代价的实值函数。若只在某一个区域求解，HJB方程是一个必要条件，若是在整个状态空间下求解，HJB方程是充分必要条件。其解是针对开环系统，...
在广义相对论中，哈密顿-雅可比-爱因斯坦方程（英语：Hamilton–Jacobi–Einstein equation，简称HJEE）是一道哈密顿形式、描述超空间中的几何力学的方程。创于“几何力学年代”，这方程由亚瑟·佩雷斯（Asher Peres）在1960给出，目的是更正广义相对论以令其成为量子理论的半古典近似，就像量子力学与古典力学一样对应关系...
对于哈密顿方程:\frac{\partial S(\vec q,\vec P,t)}{\partial t}+H(\vec q,\frac{\partial S}{∂\vec q},t)=0 ,若 H 对某个变量及其偏导数的依赖可以分离,即哈密顿-雅可比方程可以改写为: Φ\left( t;q_1,…,q_{i−1},q_{i+1},…,q_s,\frac{\partial S}{∂q_1},…,\...
这就是哈密顿—雅可比方程的一般形式 求解运动方程 至此,我们消去了原方程中的一个变量p,原方程仅由两个变量q,t决定。 这是个一阶非线性偏微分方程,我们如何求解S呢? 一般来说,他的解可以依赖于任意一个函数[3],但是既然我们要求解的是一个力学方程,而不是 ...
哈密顿-雅可比方程(Hamilton-Jacobi equation)是物理和数学上久负盛名的方程。它是18th 世纪英国物理学家亨利·哈密顿和19th世纪美国数学家黑格·雅可比合作发现的,经常用于物理系统的动力学分析,如求解牛顿力学中的末动能保守方程,也被用来描述量子力学中受控系统的动力学。 哈密顿-雅可比方程的形式为: \frac{\partial...
哈密顿-雅可比-贝尔曼-埃萨克斯方程 哈密顿-雅可比-贝尔曼-埃萨克斯方程(Hamil-ton-Jacobi-Bellman-Isaacs equation)微分对策问题中一种基本方程.即形如下式的方程:由于此方程曾在最优控制、动态规划中应用，以后又由埃萨克斯(Isaacs,R.)应用到微分对策中来，故称之为哈密顿一雅可比一贝尔曼一埃萨克斯方程.
4.7.哈密顿—雅可比方程尾箕制氘匠 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 364 1 09:35 App 4.1.初探哈密顿正则方程 1607 0 01:03:58 App 偏微分方程,第五讲(Partial differential equations, 5th Class, MTH210@XJTLU, 2022) 1760 2 26:16 App 3.2.惯量张量、惯量主轴和惯量椭球 383 0 ...
1. 首先,我们假设雅可比函数 \(S\) 可以表示为两个变量的分离变量形式,即 \(S(q,t) = W(q) + T(t)\)。这样,我们可以将哈密顿-雅可比方程分解为两个方程: \[H\left(q,\frac{{dW}}{{dq}}\right) + \frac{{dT}}{{dt}}= 0\] 2. 接下来,我们将上述方程中的两个方程分别与常数 \(E\)...