哈密顿–雅可比方程，分析力学中求解动力学问题的一个一阶偏微分方程，形式为：式中H为哈密顿函数，待求多元函数S称为哈密顿主函数。解释 此方程为哈密顿于1834年提出，但求解动力学问题尚需用到雅可比于1837年建立的雅可比定理，故称为哈密顿–雅可比方程。求一阶偏微分方程的全积分问题在数学上很困难，但对某些...
哈密顿-雅可比方程是一个一阶非线性偏微分方程。用数学表达 其中， 是哈密顿量，未知函数 称为哈密顿主函数， 是广义坐标， 是积分常数，t是时间。假若能够找到哈密顿主函数S的形式，就可以计算出广义坐标 与广义动量 随时间的演变。这样，可以完全地解析物理系统随时间的演化。说明：矢量与标量分别用粗体与...
量子计算是一种基于量子力学原理的计算模型，它利用量子比特（qubit）进行信息处理。哈密顿-雅可比理论为量子计算提供了重要的理论支持，使得量子计算机能够在解决某些问题上比经典计算机更加高效。4.2. 量子通信 量子通信是利用量子力学原理进行信息传输的一种技术。哈密顿-雅可比理论在量子通信中的应用，使得信息传输过程...
哈密顿-雅可比方程 无名氏 60 人赞同了该文章 在阅读本文前,读者应熟悉正则变换的概念本篇主要参考了《力学》下册 梁昆淼当前文章内容还有许多不足,持续完善中 在开篇前,我想我们应该先指明去研究这种方法的意义何在。它是为一些哈密顿函数难以处理的情形提供了一种解决方法,通过特殊的正则变换,我们先去解出容易情形...
对于哈密顿方程:\frac{\partial S(\vec q,\vec P,t)}{\partial t}+H(\vec q,\frac{\partial S}{∂\vec q},t)=0 ,若 H 对某个变量及其偏导数的依赖可以分离,即哈密顿-雅可比方程可以改写为: Φ\left( t;q_1,…,q_{i−1},q_{i+1},…,q_s,\frac{\partial S}{∂q_1},…,\...
在广义相对论中，哈密顿-雅可比-爱因斯坦方程（英语：Hamilton–Jacobi–Einstein equation，简称HJEE）是一道哈密顿形式、描述超空间中的几何力学的方程。创于“几何力学年代”，这方程由亚瑟·佩雷斯（Asher Peres）在1960给出，目的是更正广义相对论以令其成为量子理论的半古典近似，就像量子力学与古典力学一样对应关系...
哈密顿-雅可比方程(Hamilton-Jacobi equation)是物理和数学上久负盛名的方程。它是18th 世纪英国物理学家亨利·哈密顿和19th世纪美国数学家黑格·雅可比合作发现的,经常用于物理系统的动力学分析,如求解牛顿力学中的末动能保守方程,也被用来描述量子力学中受控系统的动力学。 哈密顿-雅可比方程的形式为: \frac{\partial...
雅可比方程的一般形式为 它描述了系统在哈密顿函数下的演化方式。通过求解雅可比方程，我们可以确定系统的稳定点和周期解，进一步揭示系统的动力学特性。举例来说，考虑一个双摆系统，其中两个摆有不同长度的质点通过杆相连接。该系统的哈密顿函数为 其中m_1、m_2是摆的质量，l_1、l_2是摆的长度，q_1、q_2是...
“哈密顿-雅可比方法”是天文学专有名词。来自中国天文学名词审定委员会审定发布的天文学专有名词中文译名，词条译名和中英文解释数据版权由天文学名词委所有。内容简介 补充说明 “英汉天文学名词数据库”（以下简称“天文名词库”）是由中国天文学会天文学名词审定委员会（以下简称“名词委”）编纂和维护的天文学专业...