辛几何算法主要由两个部分组成,即辛映射和辛算子。辛映射指的是从一个相变量向下一个相变量的映射,它通常满足“保相量”和辛结构不变性的特点。保相量指的是相变量在变化过程中的守恒,而辛结构不变性则指的是哈密尔顿系统在演化过程中的辛不变性。而辛算子则是这个辛映射的数值逼近,常常采用辛波发方法、显式和...
自20世纪80年代后期,冯康提出并发展了被称为辛算法的方法,来求解哈密尔顿形式的深化方程,运用理论分析结合数值实验,他证明了这种方法在长时间计算方面远优于传统的方法。直至生命的最后一刻,他已经把这种思想方法推广到其他的结构。本书不仅介绍了哈密尔顿系统的辛几何算法,而且能较全面地反映冯康院士的学术思想,从而进一...
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哈密尔顿体系的基础是辛几何,密尔顿为了研究牛顿力学,引进广义坐标和广义动量来表示系统的能量,现在通称为哈密尔顿函数,对于自由度为n的系统,n个广义坐标和n个广义动量张成2n维相空间。现在兴起的辛几何学,应该说是KAM定理的建立开始的。哈密尔顿体系是动力系统的重要体系,一切真实的、耗散的可忽略不计的物理过程都可表...
当当网图书频道在线销售正版《哈密尔顿系统的辛几何算法(精)》,作者:冯康 秦孟兆 著,出版社:浙江科学技术出版社。最新《哈密尔顿系统的辛几何算法(精)》简介、书评、试读、价格、图片等相关信息,尽在DangDang.com,网购《哈密尔顿系统的辛几何算法(精)》,就上当当网
哈密尔顿系统的辛几何算法 ---怀念冯康先生 尚在久 中科院数学与系统科学研究院 数学研究所 大连理工大学,2010年8月2日 Simple numerical methods ( is time step): Explicit Euler: orbits expand outward (wrong!) Implicit Euler: orbits contract inward (wrong!) Implicit Euler: “long time” orbits (totall...
[General Information] 书名=哈密尔顿系统的辛几何算法 作者=冯康 秦孟兆著 页数=566 SS号出版日期=2003年12月第1版 前言 目录 第一章 微分流形的基础知识 第二章 辛代数和辛几何的基本知识 第三章 哈密尔顿力学与辛几何 第四章 哈密尔顿系统的辛差分格式 第五章 典型哈密尔顿系统的辛差分格式的一般理论 第六章...
HAMILTON动力系统的辛几何精细算法 本文提出哈密尔顿动力系统辛几何精细算法,这种算法由于计入了舍入误差的积累性质,使辛格要具有更好的稳定性长期跟踪能力,计算结果非常精确,几乎是计算机上的精确解. 叶玉全,张静 - 《九江师专学报》 被引量: 0发表: 1997年 ...
哈密尔顿系统是描述各种守恒的物理和力学过程的三种基本形式之一，是一类具有特殊几何结构的常微分方程或偏微分方程，系统的几何结构——辛结构，是该系统的数学基础。20世纪80年代以后，从事计算数学的冯康院士首次系统地提出了哈密尔顿系统的辛几何算法，解决了一系列理论和数值计算问题，获得了远优于现有方法...