例题摘自B站UP主-Lebesgue不可测: 首先,要知道 经过初等行变换,可以看出这两个子空间都是2维线性空间 进而 得到和空间的基与维数 继续看交空间,以下是例题给出的解法二,这个解法更好理解
步骤: ① 把两个空间的基拼成一个矩阵 ② 把该矩阵化为行最简 ③ 从行最简矩阵中读出极大线性无关组,此为和空间的基,极大线性无关组的向量个数为和空间的维数 ④ 设交空间的向量为x,x能同时被两个空间的基线性表示,列出方程组,解,基础解系即为交空间的基,基础解系个数为交空间维数 【例】 R4中的两...
求由向量a1,a2生成子空间S1的基与维数,由向量b1,b2生成子空间S2的基与维数,以及S1与S2的交,和空间的基与维数。相关知识点: 试题来源: 解析 S1;基a1,a2,维数2, S2:基b1,b2,维数2, S1+S2子空间的基a1,a2,b1,维数3 交子空间维数1,基。不唯一 ...
2023-01-27 回复喜欢 推荐阅读 将线性代数形象化(八) · 抽象向量空间&向量概念的扩展 莫比乌斯环的灰烬 线性代数的本质11 抽象向量空间 三少爷的键发表于学渣的笔记... 算法工程师的数学基础|线性代数中的向量和向量空间 Think...发表于算法与数学 用七大姑八大姨了解向量组的秩 水煮肉片打开...
线性空间的基与维数,向量的坐标设V是数域K上的线性空间,则有:定义4.9(基和维数) 如果在V中存在n个向量,满足:1)线性无关;2)V中任一向量在K上可表成的线性组合,则称为V的一组基.基即是V的一个极大线性无关部分组.基的个数定义为线性空间的维数.命题4.4 设V是数域K上的n维线性空间,而.若V中任一向量...
原创颜柠讲高数2022-04-16 20:03
要求向量空间的基,我们通常采用以下步骤: 给定向量空间的生成集,写出其所有向量组成的矩阵。 对该矩阵进行初等行变换,直到变为阶梯形矩阵。 在阶梯形矩阵中,选取一组线性无关的列向量,这组列向量即为向量空间的一个基。 三、如何求向量空间的维数 向量空间的维数实际上就是基中向量的数量。一旦我们找到了向量空间...
把两个空间的基写出来,全并成一个向量组. 然后在新向量组中,找极大的无关组.就是和空间的基 分析总结。 把两个空间的基写出来全并成一个向量组结果一 题目 高等代数:如何求两子空间的和的维数与一组基?我急用.最好能够举个例子. 答案 把两个空间的基写出来,全并成一个向量组.然后在新向量组中,找...
求全体与A可交换的矩阵所成子空间的维数和基 - 高等代数题解于20220210发布在抖音,已经收获了90个喜欢,来抖音,记录美好生活!
(1dim((a1,a2)(1,2))=1,(-5,2,3,4)是一个基;dim(L(a1,a2)+L(B1,B2)=3,a1,a2,B1是一个基(2)dim(L(a1,a2)∩(1,2))=0,dim(L(a1,a2)+L(1,2))=4,a1,a2,β1,2是一个基 结果一 题目 求由向量a生成的了空间与由β生成的子空间的交以及和的基与维数a1=(1,2,1,0),1=(2...