(1)如果函数的定义域有上界或下界,则它必然不是周期函数; (2)如果为周期函数,则函数的根也必然具备周期性;反之如果它不具备周期性,则函数必然不是周期函数。 (3)按周期函数的定义讨论如下:取定一点,由解出全部的,然后逐个检验对某个是否恒成立——如果成立,则就是...
周期函数的原函数不一定是周期函数。证明如下：设f(x)=f(x+T) T为周期 ∫f(x)dx=∫f(x+T)dx=∫f(x+T)d(x+T)F(x)=F(x+T) 周期函数 f(x)为周期函数，f(x)=f(x+T)f(x)+a=f(x+T)+a 所以f(x)+a也是周期函数 ∫[f(x)+a]dx=F(x)+ax F(x)是周期函数，如果a...
周期函数的原函数不一定是周期函数的原因：对于周期函数而言，如果它在一个周期内的积分存在且有界，那么它一定存在原函数，这个原函数通常被称为周期函数的不定积分。但这个不定积分不一定还是周期函数。原因在于，对周期函数进行不定积分后，得到的函数可能会包含常数项。这个常数项的存在会破坏原周期函数...
答案是不一定。实际上一个最简单的例子是：f(x)≡1 它 的原函数F(x)=x+C不是周期函数 ...
1 一、并无一个严格的方法，能快速判断一个函数是不是周期的。如果你非要做这件事，可以用一些非严格手段，譬如，你把一个函数的图形画出来，然后用你的肉眼认真的瞅，如果发现了有一定的周期性，再去验证，这就容易了。2 二，计算周期的原则方法是：令周期为T，有 f(x)=f(x+T)f(x)=f(x+T) ,这...
具体来说，可以先看函数的解析式中是否有 $\sin x$、$\cos x$ 等三角函数或 $e^{ax}$、$\ln x$ 等指数函数或对数函数，如果有，则可能是周期函数。接着，可以尝试找出其中的一个周期，看函数值是否在相隔一个周期的自变量上取值相等，如果满足这个条件，则可以判定该函数为周期函数，否则该函数就不是周期...
1、周期函数的定义：周期函数是指对于函数f（x），存在一个正整数T，使得当x取值在定义域内时，f（x+T）=f（x）恒成立。简单地说，周期函数是在一定间隔内重复变化的函数。例如，正弦函数sin（x）是以2π为周期的周期函数。2、性质：若f（x）是周期函数，则其周期T是正整数。若f（x）是以T...
怎样判断是否为周期函数如下：根据周期函数的定义判断:对函数f（x），如果存在非零常数T,对于定义域内的任意x的值都有f(x+T)=f(x),则这个函数就是周期函数，其周期为T如果一个函数图像在其定义域内始终按照一定的规律重复那么这个函数就可能是周期函数。周期函数的定义：对于函数y=f(x),若存在...
根据周期函数的定义判断:对函数f(x),如果存在非零常数T,对于定义域内的任意x的值都有f(x+T)=f (x),则这个函数就是周期函数,其周期为T. 如果一个函数图像在其定义域内始终按照一定的规律重复那么这个函数就可能是周期函数。 本题考查学生对教材知识的掌握程度,根据所学知识可知,周期函数可以根据其定义判断...