类似地,对于三维空间中的向量(\vec{w} = (x, y, z)),其绝对值为(|\vec{w}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2})。 当我们说向量绝对值a乘以绝对值b时,我们实际上是在计算两个向量各自大小的乘积,即(a \times b),其中a和b分别是向量(\vec{u})和(\vec{v})的绝对值。这个操作并不涉及向量的方...
向量a⃗\vec{a}a与向量b⃗\vec{b}b的乘法通常有两种主要方式:点乘和叉乘。以下是关于点乘的详细说明: 点乘公式: 向量a⃗\vec{a}a与向量b⃗\vec{b}b的点乘定义为: a⃗⋅b⃗=∣a⃗∣×∣b⃗∣×cosθ\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \times |\vec{b}| \times \cos...
1. **点乘（内积）**：点乘结果是一个标量（实数），计算公式为：\[ A \cdot B = a1 \times a2 + b1 \times b2 + c1 \times c2 \]2. **叉乘（外积）**：叉乘结果是一个新的向量，垂直于原来的两个向量所构成的平面，并遵循右手规则，计算公式为：\[ A \times B = (b1 \times ...
确定a向量和b向量的分量。 计算二倍的b向量的分量。 将a向量的分量与二倍的b向量的分量对应相加。 举个例子,假设(\vec{a} = (1, 3)),(\vec{b} = (2, 4)),那么: 二倍的b向量为(2\vec{b} = (2 \times 2, 2 \times 4) = (4, 8)) a向量加二倍的b向量为(\vec{...
7.定义: _ ,其中θ为向量a与b的夹角,若 _ , _ , _ ,则 \$| a \times b |\$ 等于()7.定义: _ ,其中θ为向量a与b的夹角
百度试题 结果1 题目向量的向量积:\(\vec{a}\times\vec{0}=0\) 相关知识点: 试题来源: 解析 错误 反馈 收藏
【题目】已知向量a≠0,b≠0,证明|a×b|2=|a|2|b|2-(a·b)2. 答案 【解析】 证明|a×b|2=|a|2|b|2sin2(a,b) =|a|2|b|2[1-cos2(a,b)] =|a|2|b|2-|a|2|b|2cos2(a,b) =|a|2|b|2-(a·b)2.相关推荐 1【题目】已知向量a≠0,b≠0,证明|a×b|2=|a|...
代数 平面向量 平面向量数量积的性质及其运算 平面向量数量积的运算 数量积表示两个向量的夹角 试题来源: 解析 【解析】 \$( 2 a - b ) * ( a + b ) . = 2 a * 2 + 2 a b - a b - b * 2 = 2 x\$ \$4 + 2 x 5 x \cos 1 2 0 ^ { \circ } - 2 5 = 8 +...
【题目】已知单位向量a,b满足【题目】已知单位向量a,b满足 \$| a - k b | = \sqrt { 3 } \times | k a + b |\$ , _ ,则下列和b垂直的向量【题目】已知单位向量a,b满足 \$| a - k b | = \sqrt { 3 } \times | k a + b |\$ , _ ,则下列和b垂直的向量 ...
如果向量a和向量b在直角坐标系中的坐标分别为(a1, a2)和(b1, b2),那么它们的点积可以表示为:[ a\cdot b = a1\times b1 + a2\times b2] 向量a和向量b的模长分别为:[ |a| =\sqrt{a1^2 + a2^2}] [ |b| =\sqrt{b1^2 + b2^2}] 将点积和模长代入点积公式中,即可求得θ。