1.绕任意轴旋转的公式 绕任意轴$(x_0,y_0,z_0)$逆时针旋转$\theta$度时,可以将旋转轴规范化为单位向量$(a,b,c)$。然后可以按照以下公式计算旋转后的向量: $(x',y',z')=(x \cos \theta +a(a x+b y+c z)(1-\cos \theta)+(-c y+b z)\sin \theta, y \cos \theta +b(a x+b...
我们有旋转轴\mathbf{n},\Vert\mathbf{n}\Vert=1和待旋转向量\mathbf{p}。 首先,我们构建一个坐标系\mathbf{u},\mathbf{v},\mathbf{w},该坐标系的一个轴就是\mathbf{n},我们利用叉乘实现: \mathbf{u}=\mathbf{n},\qquad \mathbf{v}=\frac{\mathbf{n}\times\mathbf{p}}{\Vert\mathbf{n}\...