向量线性相关时,它们构成的矩阵的行列式一定等于0。这是因为线性相关的向量组中存在可以由其他向量线性表示的向量,这种线性关系会导致矩阵的某一
行列式等于0还意味着矩阵的列向量(或行向量)不构成线性无关组,即存在至少一个向量可以由其他向量线性表示。这反映了向量组之间的依赖关系。 综上所述,n个n维向量线性相关时行列式等于0是一个重要的数学结论,它揭示了向量组之间的依赖关系,并在线性代数、几何学以及多个实际应用领域中发挥着重要作用。
行列式等于0说明什么？行列式等于0说明整个向量组线性相关，首先我们了解的线性关系就是当一个行或者是列能够被表示的时候，可以执行一个基本的转换，取其中的一个行或者是列，将另外一个行或者是列最后的一行都是0，所以行列式等于0的时候则是线性相关的。首先我们先来换个概念来说的话，既然是行列式等于0的时候说...
所以,行列式为0,就意味着空间被“压缩”了维度,也就是向量之间存在某种线性关系,导致它们不够“自由”。 反过来,如果行列式不等于0,意味着空间没有被“压缩”,向量们各自“独立”,无法通过其他向量的组合来表示,也就是线性无关。 当然,行列式只是判断线性相关性的一种方法,还有其他方法,比如...
行列式为零,则说明它们的行或者列向量不全是相互独立的,怎么理解呢,我们中学都学过向量吧,一般它们的形式都是行向量,那老师告诉过我们,设有向量a,b,c,如果存在不全为零的k1,k2使得向量b=k1*a+k2*c,则称向量a,b,c线性相关 举个栗子:设有向量a1=(2,3), a2=(4,6), a3=(7,5), b1=(3,5), b2...
1 线性关系是当行或列可以线性表示，你可以执行基本的转换，取一行或列，你把另一个行或列，最后一行，都是零，和行列式等于零。所以行列式等于0是线性相关的。相反，它是线性无关的它的行列式不等于0，这意味着它是满秩的，没有一行或列都是0。没有特定的定理。注意事项：在n维欧氏空间中，行列式描述了线性...
如果n个n维向量的线性相关行列式为0,则表明这些向量之间没有线性相关性。 线性相关行列式是一个n阶方阵,它的每一行和每一列都是由n个n维向量组成的。如果n个n维向量之间没有线性相关性,则这个n阶方阵的行列式为0。 线性相关行列式的计算方法是:首先,将n个n维向量放入一个n阶方阵中,然后计算这个n阶方阵的行列式...
向量组a1,.,as相关= 齐次线性方程组1a1+.+sas=0有非零解= 系数行列式 |a1,.,as|=0 (否则,由Crammer定理知有唯一解即只有零解)但是根据克莱姆法则行列式 |A|=0 时,方程组有无数个解或无解行列式等于0的时候也可能无解的啊 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】行列式 |A|=0 时齐次线性方程组AX=...
那么A的五个列向量的秩为3,列向量必然是线性相关的. 但是三个行向量的秩也为3,行向量是满秩的,所以行向量是线性无关的.. 所以列向量线性相关,行向量可以线性无关. 分析总结。 如果a矩阵列向量线性相关那么a矩阵是否行向量也线性相关由a列向量线性相关得出a的行列式为0结果...
相反的，线性无关它的行列式不等于0，说明是满秩，没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关;若a≠0,则说A线性无...