证明:如果两个向量a和b平行,那么它们的点积等于其中一个向量的模长乘以另一个向量的模长乘以它们之间的夹角的余弦值。相关知识点: 试题来源: 解析 证明: 设向量a和b平行,即存在一个实数k使得a=kb。点积定义为a·b=|a||b|cosθ,其中θ是a和b之间的夹角。由于a和b平行,它们的夹角θ为0度或180度,cosθ...
[第021集]向量的点积和模长 转自网易公开课 本视频转自网易公开课,是可汗学院的线性代数公开课,讲课生动有趣,很利于学习线性代数,每集视频也不长,很好消化吸收知识。
向量的点积和模长 理工类有三门基础课,一门是微积分,一门是概率与统计,另外的一门就是线性代数了。在这个课程里面,主讲者介绍了线性代数的很多内容,包括:矩阵,线性方程组,向量及其运算,向量空间,子空间,零空间,变换,秩与维数,正交化,特征值与特征向量,等等
其中，PQ为向量QP，·表示向量的点积。距离公式的推导过程并不复杂，但需要熟练掌握向量的基本性质和运算方法。在实际应用中，我们可以通过向量的点积和模长等操作，快速准确地求解空间中任意两个几何图形之间的距离。总之，空间向量是空间几何中的基本概念之一，直线和平面与向量的关系密切。求解直线到平面的...
第21集 向量的点积和模长 632013-12 3 第22集 向量点积的性质及证明 802013-12 4 第23集 不等式的证明 732013-12 5 第24集 三角不等式 622013-12 6 第25集 向量夹角的定义 582013-12 7 第26集 R3中由点与法向量定义的平面 512013-12 8 第27集 外积 532013-12 9 第28集 外积与夹角正弦值的关系 ...
答案 解析 null 本题来源 题目:判断下列各题的正误:(1)两个非零向量垂直时,它们的点积为0;(2)向量的模长是非负数;(3)若向量a和向量b共线,则a=kb(k为非零常数);(4)向量的加法满足交换律。 来源: 必修一数学的练习题 收藏 反馈 分享
百度试题 结果1 题目若向量a和向量b的模长分别为3和4,且它们的夹角为60°,则向量a和向量b的点积是( ) A. 6 B. 12 C. 15 D. 18 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
在实际应用中，我们可以通过向量的点积和模长等操作，快速准确地求解空间中任意两个几何图形之间的距离。总之，空间向量是空间几何中的基本概念之一，直线和平面与向量的关系密切。求解直线到平面的距离可以利用向量的点积和模长等运算方法，得出简洁而准确的距离公式。