同阶无穷小具有以下一些重要的性质: •传递性:如果f(x)是g(x)的同阶无穷小,g(x)是h(x)的同阶无穷小,则f(x)是h(x)的同阶无穷小。 •乘法的性质:如果f(x)是g(x)的同阶无穷小,c是常数,则c * f(x)是g(x)的同阶无穷小。 •加法的性质:如果f(x)是g(x)的同阶无穷小,h(x)是k(x)...
等价无穷小是指在极限过程中与给定函数具有相同阶数的无穷小。判断函数f(x)是否与给定的函数g(x)为等价无穷小,可以通过以下步骤进行。 1.计算f(x)与g(x)的极限。如果lim[x→a] f(x)/g(x)=1,表示f(x)与g(x)同阶。 2.如果lim[x→a] f(x)/g(x)=0,则f(x)与g(x)不同阶。
同阶无穷小是微积分学中的重要概念,用于描述函数在某一点附近的极限性质。通过判断函数的极限关系,我们可以确定某一函数是否为同阶无穷小。在实际应用中,需要根据具体问题选择合适的判断方法,如极限运算法则、洛必达法则和泰勒展开等,以得出准确的结论。希望本文对读者理解和应用同阶无穷小概念有所帮助。©...
相对于高阶无穷小比值为无穷小则称分子是分母的和低阶无穷小比值为无穷大则称分子是分母的而言sin20时比值12则和sin2为同阶无穷小结果一 题目 同阶无穷小,是什么意思? 答案 比值为一个常数的两个无穷小即为同阶无穷小.【相对于高阶无穷小(比值为无穷小,则称分子是分母的)和低阶无穷小(比值为无穷大,则称...
1什么是同阶无穷小 同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。 如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。 例如: 计算极限:lim(1-cosx)/x^2在x→0时,得到值为1/2,则说在x→0时,(1-cosx...
结果一 题目 求同阶无穷小的方法是什么? 答案 如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小.例如:计算极限:lim(2x^2)/x^2在x→0时,得到值为2,则说在x→0时,2x^2与x^2是同阶无穷小相关推荐 1求同阶无穷小的方法是什么?
1、种类不同等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。2、结果不同等价无穷小的两个无穷小之比必须是1,同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此,同阶无穷小中包含等价无穷小。3、情况 思路解析 本题详解 1、种类不同等价无穷小是无穷小的一...
等价无穷小的两个无穷小之比必须是1;同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此,同阶无穷小中包含等价无穷小。由此可见,等价无穷小其实就是同阶无穷小的一种特例。等价无穷小,必然是同阶无穷小。而同阶无穷小不一定是等价无穷小。 定义不同 ...
同阶无穷小公式为：αβ = βα。当两个函数在某点的极限值均为无穷大或无穷小，并且它们的极限值比值等于一个有限值时，这两个函数互为同阶无穷小。在自变量趋近于某一值时，两个无穷小的极限比值存在且非零，则为同阶无穷小。该公式直观展示了同阶无穷小的运算规则。具体来说，同阶无穷小公式...