同阶无穷小指的是两个无穷小量的比值在趋近于零时趋近于一个有限的非零常数,而等价无穷小则要求这个比值的极限为1。换句话说,等价无穷小是同阶无穷小的一种特殊情况。因此,可以认为等价无穷小具有同阶无穷小的所有性质,但反之不然。同阶无穷小和等价无穷小在处理极限问题时都具有重要作用...
高阶无穷小低阶无穷小同阶无穷小?相关知识点: 试题来源: 解析 当lim A=0时:如果lim B/A =0,B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A)。如果lim B/A=无穷大,B是比A低阶的无穷小。版些权归芝易士回答网站听或原作者所三领有如果lim B/A=k,k为不等于0和1的常数,B是A的同阶非等价无穷小。无穷小量即...
等价无穷小是指在极限过程中与给定函数具有相同阶数的无穷小。判断函数f(x)是否与给定的函数g(x)为等价无穷小,可以通过以下步骤进行。 1.计算f(x)与g(x)的极限。如果lim[x→a] f(x)/g(x)=1,表示f(x)与g(x)同阶。 2.如果lim[x→a] f(x)/g(x)=0,则f(x)与g(x)不同阶。
同阶无穷小是微积分学中的重要概念,用于描述函数在某一点附近的极限性质。通过判断函数的极限关系,我们可以确定某一函数是否为同阶无穷小。在实际应用中,需要根据具体问题选择合适的判断方法,如极限运算法则、洛必达法则和泰勒展开等,以得出准确的结论。希望本文对读者理解和应用同阶无穷小概念有所帮助。©...
相对于高阶无穷小比值为无穷小则称分子是分母的和低阶无穷小比值为无穷大则称分子是分母的而言sin20时比值12则和sin2为同阶无穷小结果一 题目 同阶无穷小,是什么意思? 答案 比值为一个常数的两个无穷小即为同阶无穷小.【相对于高阶无穷小(比值为无穷小,则称分子是分母的)和低阶无穷小(比值为无穷大,则称...
1什么是同阶无穷小 同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。 如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。 例如: 计算极限:lim(1-cosx)/x^2在x→0时,得到值为1/2,则说在x→0时,(1-cosx...
结果一 题目 同阶无穷小,是什么意思? 答案 比值为一个常数的两个无穷小即为同阶无穷小.【相对于高阶无穷小(比值为无穷小,则称分子是分母的)和低阶无穷小(比值为无穷大,则称分子是分母的)而言】(α/sin2α,α→0时,比值=1/2,则α和sin2α为同阶无穷小)相关推荐 1同阶无穷小,是什么意思?
同阶无穷小,同阶无穷小简称无穷小,是以数零为极限的变量。其函数值与零无限接近。如果在x→0时,f(X)=0,则称f(X)=0是当x→0时的无穷小量,简称无穷小。
两个函数是同阶无穷小。当两个函数在一定的条件下，如趋于某一特定值时，它们的绝对值的变化趋势相同，我们就可以称这两个函数是同阶无穷小。换句话说，如果函数A和函数B在某一过程中变化率一致，并且趋于零的速率相当，则可以说这两个函数是同阶无穷小。具体到数学表达上，如果函数f和g在x趋于某...