乘法同余群是模m下的乘法同余类的集合，记作G(m)。 乘法同余群G(m)的阶定义为G(m)中元素的个数，即[m]的阶。 其中[m]表示模m的乘法群。 对于任意正整数m，乘法同余群的阶为m^φ(m)，其中φ(m)是欧拉函数，表示小于m且与m互质的正整数的个数。 所以，我们只需要计算出φ(m)的值，然后将其与m的幂相乘，就可以得到乘法同余群的阶。 乘法同余群的阶...
因此，在讨论群上的同余时，人们更倾向于以正规子群的视角进行，因为每个同余关系都唯一对应着 G 中的一个正规子群。
在群的特殊情况下，同余关系可以用基本术语描述为: 如果 G 是群(带有单位元 e)并且 ~ 是在 G 上的二元关系，则 ~ 是同余只要:给定 G 的任何元素 a，a ~ a (自反关系)。给定 G 任何的元素 a 和 b，如果 a ~ b，则 b ~ a (对称关系)。给定 G 的任何元素 a, b 和 c，如果 a ...
定义1.6.1:SL_2(\mathbb{Z})的一个子群\Gamma称为同余子群(congruence subgroup),如果存在正整数N,使得\Gamma(N)\subset \Gamma,此时\Gamma是一个级N的同余子群(congruence subgroup of level N). 注释3:任一同余子群在SL_2(\mathbb{Z})中有有限指数. 注释4:如下的同余子群是重要的: \Gamma_0(N)=\...
\alpha\Gamma(N)\alpha^{-1} 包含行列式为1的矩阵,从而显示出 \alpha\Gamma(N)\alpha^{-1}\subset\Gamma(\tilde{N})\\ 因此Γ(N)⊂α−1Γ(N~)α⊂α−1Γα 自身为 GL 中的共轭子群,且含有主同余子群&群与群相交仍为群——命题中的交为同余子群。QED 引理 记Γ3=α−1Γ1α∩Γ2...
群的左(右)同余、子群与左(右)陪集北师大李老师 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多2626 9 21:27 App 1.2.3子群与陪集 674 -- 11:15 App 子群与陪集作业 1万 21 14:56 App 2.1-子群的陪集-习题1 405 1 0:57 App 2.5子群的陪集 729 1 48:58 App 1-2 子群与陪集 4767 7...
问题应该是139139还是139，我觉得应该是模139剩余类的乘群，因为139是素数，所以模139剩余类的乘群是一个138阶循环群，138阶循环群的自同构群的阶是φ(138)＝φ(2)φ(3)φ(23)＝1×2×22＝44，所以自同构群的阶是44。如果是模139139剩余类的乘群，那么要先对139139进行因子分解 然后乘群的阶...
讨论了一个任意群上的同余关系与这个群的正规子群之间的联系,给出了同余的交集与正规子群交集间的关系,在以上讨论的基础上证明了由群中一个元素对决定的同余关系对应于其中一个元和另一个元的逆元的乘积所生成的正规子群. 关键词: 群;同余;正规子群 DOI: CNKI:SUN:HEBY.0.2006-03-015 年份: 2006 收藏...
(a). R是一个同余关系 (b). (T, *')和商半群(S/R, 口)是同构的 1.证明R是同余关系(congruence relation)2.定义并证明一个从S/R到T的双射函数3.证明该双射函数是同态 -》 是同构分类: 离散数学(下) 好文要顶 关注我 收藏该文 微信分享 进击の辣条 粉丝- 17 关注- 3 +加关注 0 0 ...
即GP3=GP4=GP2{P1, P5, P6}={P2, P4, P3}。通过对任意x属于G的验证，可以发现xG和Gx是相等的，这意味着左陪集等于右陪集。因此，G是一个正规子群。而陪集关系实际上是一种同余关系，其等价类即为陪集，具体为P1G和P2G，即{P1, P5, P6}和{P2, P4, P3}。