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树叶教你学数学! 转自“上海市科协” 树叶为什么会有那么多种长相?为什么有些树叶的边缘是光滑的,而有些则长出了锯齿?《十万个为什么》节目邀请复旦大学教师、上海植物园科普讲解志愿者培训讲师、酢浆草工作室的裴鹏,讲述关于树叶的知识。 为什么树叶有那么多形状? 这是自然进化的结果,在进化的过程中为了适应环境,...
你可以选择一个数学主题，比如几何图形、数学公式或者数学家的肖像。然后，根据这个主题，开始构思你的画面布局。你可以将不同形状和颜色的树叶组合在一起，形成各种有趣的图案和效果。例如，如果你想表现几何图形，可以用圆形的树叶拼成一个大的圆形，或者用长条形的树叶拼成一个长方形。如果你想表现数学公式，可以用...
傅里叶变换和傅里叶级数是有史以来最伟大的数学发现之一。它们帮助我们将函数分解成其基本成分。它们揭示了任何数学函数的基本模块，并让我们能够使用这些模块，以便更好地理解和运算它们。但是，傅里叶级数和傅里叶变换背后的想法究竟是什么，这些 "基本成分 "又是什么？基本思想 傅里叶级数和傅里叶变换背后的直觉...
傅立叶变换，这个被广泛应用于科学、工程和数学的强大工具，通常被理解为一种从时域到频域的转换机制。但要真正掌握它，我们需要进一步剖析其背后的数学原理。令f为一个由R到R的函数。在典型情况下对于f并没有什么可说的，但是有些函数具有有用的对称性质。例如，若对于每一个x都有f(-x)=f(x)，就说f是一...
本人根据自己的理解,对复数形式的傅里叶公式的出现,写了第4节和第5节。此两节也是本文想要表达的意思,以供有需要的童鞋参考。 文章前3节有的数学推导不严格,只做形式上的推导。若发现有明显错误的地方,务必请留言,我将实时更改,以免误人子弟,罪责就大了。 至于为何将点(Aw,Bw)映射到共轭复数...
傅里叶变换不仅是一个数学工具,更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是,它的公式看起来实在是太复杂了。数学意义上的傅里叶变换(Fourier transform),用通俗易懂的话来讲,就是“将一切的函数用正弦函数拟合”。因其基本思想首先由法国学者约瑟夫
傅里叶变换是数学中最深刻的见解之一，但不幸的是，它的意义被埋在一些荒谬的方程中。傅里叶变换是一种把东西分解成正弦波的方法。这个名字来自一个数学家叫傅里叶。在数学术语中，傅里叶变换是一种将信号转换成其组成成分和频率的技术。傅里叶变换不仅广泛应用于信号(无线电、声学等)处理，而且广泛应用于图像分析...
然后我们可以将信号转换回原来的空间,这样就去除了噪声。这称为低通滤波器。这种方法用于清理在嘈杂环境中录制的麦克风声音,或者用来清理处理器内部的电信号。 结论 傅立叶变换就像是数学上的瑞士军刀,它们几乎可以用于任何领域,从图像处理到寻找系外行星和分析物质的化学成分。也许是迄今为止最重要的数学发现之一。