四、可微性几何意义及应用 平面曲线 S 在某一点 P(x_0,y_0) 的切线 PT 定义为过点 P 的割线 PQ 当Q 沿S 趋近P 时的极限位置(若存在的话)。这是, PQ 与PT 的夹角 \varphi 也将随 Q\to P 而趋于零。由于 \sin \varphi =\dfrac{h}{d} ,其中 h 和d 分别表示点 Q 到切线 PT 的距离和 ...
从二元函数的可微定义入手 分别分析充分性和必要性即可 如果是碰到了判断可微性的证明题 个人感觉还是自行证明一遍上述结论再进行使用比较稳妥 而上述结论中的A和B也有着具体的意义 分别是f_x(x_0,y_0)和f_y (x_0,y_0)的值 有了这个结论之后
可微性的判断..其实必要条件不止偏导数存在,例如连续和所有方向导数存在也是可微的必要条件,但上述两个条件也不是充分条件如果这两个条件也不易判断,那么最后还是要回归定义
可微性优秀课件 第十七章多元函数微分学 §17.1可微性§17.2复合函数微分法§17.3方向导数与梯度§17.4泰勒公式与极值问题 机动目录上页下页返回结束 §17.1可微性 一.可微性与全微分 复习函数yf(x)在点x0微分的定义，假如函数旳增量能够表达为 yf(x0x)f(x0)Axo(x)yf(x)其中A为常数，y 则称函数yf...
1.7万 99 02:03:05 App 数学分析 第17章多元函数微分学第一节可微性(1) 3.0万 9 02:06:11 App 【数学分析3】多元函数期末速成&复习总结 3698 0 01:10:36 App 华师大数分第五版 第十六章 多元函数的极限与连续(2.二元函数的极限) 34.5万 259 04:49:58 App 高等代数第五版 第七章 线性变换(课程...
这类内容其实比较难理解其意义，“可微性”就是其中一例。可微性在高中显露头角，到大学则会频繁出现。例如下面这个，在原点不可微分。图124 不可微函数的例子 或许有些读者并不了解，曲线顺滑（可以微分的）函数，它的极限也不一定可以微分。这是比较专业的内容了，在这里简单地解释下。图 125 表示的是“把顺...
一、可微性与全微分 定义1设函数zfx,y在点P0x0,y0的邻域 UP0内有定义,对UP0中的点 Px,yx0x,y0y,若函数f在点P0处的全增量z可表示为:zfx0x,y0yfx0,y0AxBy...
判定二元函数的可微性,关键要理解二元函数连续、偏导数存在、方向导数存在、偏导数存在且连续这四个概念与可微之间的关系。本文着重分析这四种关系,给出判定二元函数在某点可微的方法。关键词: 二元函数 连续 偏导数 可微 方向导数对于一元函数,可微性比较容易判定。因为一元函数在某个点连续、可导、可微这三个概念的...
与一元函数一样,在多元函数微分学中,主要讨论多元函数的可微性及其应用.本章首 先建立二元函数可微性概念,至于一般 n 元函数的可微性不难据此相应地给出(对此,在第 二十三章有更详细的论述). 定义1 设函数 z f (x, y) 在点 P0 x0 , y0 的某领域U (P0 ) 内有定义,对于U (P0 ) 中...
一、可微性 函数z=f(x,y) 在点P0 (x0,y0) 的某领域上有定义,则函数可微即等价于有以下全增量满足: Δz=f(x0+Δx,y0+Δy)−f(x0,y0)=AΔx+BΔy+∘(ρ) 其中ρ=Δx2+Δy2 ,而 ∘ρ 也可表示为 αΔx+βΔy; A、B分别为 x 和y 在P0 处的偏导数,而 AΔx+BΔy 称为f...