1.连续条件:函数可微分的前提条件是连续。函数在其定义域内连续,函数在其定义域内拐点不能多于一个,即曲线不能在定义域内有多个拐点;奇函数的有限段在其定义域内须连续,数轴上的有限个点在其定义域内应是连续点集;函数在其定义域末端处的极限存在且必须为有穷值; 2.可导条件:在定义域内连续函数的导数存在,...
函数可微分的条件:若是二元函数要求函数在改点连续,若是多元函数要求改点的各一介偏导数都存在.可积分的条件:设f(x)在[a,b]上有定义,①f(x)有界 => f(x)dx可积分②f(x)有界,不连续 => f(x)dx可积分,不可导③f(x)连续 => f(x)dx可积分,∫f(x)dx可导...
一、必要条件：（1）若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；（2）若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二、充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。
可微条件必要条件若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。充分条件若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。1.连续性：函数在给定区间上连续，意味着函数在该区间内没有断点或跳跃。
偏导数存在且连续是二元函数可微分的充分条件,并不是必要条件。如下例:———扩展:三元函数的全微分,全微分的充分条件与必要条件 参考
1、函数可微的必要条件 若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元函数可微的充分必要...
1、必要条件 若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。相关知识：函数在某点的可微性设函数y= f(x)，若自变量在点x的改...
必要条件:如果函数在点(x,y)处可微,则它在该点处两个偏导数必定存在,并且函数在点处的全微分为充分条件:如果函数的偏导数在点连续,则函数在该点可微分。 例1.证明极限不存在 证明:当(x, y)沿着曲线=x趋于(0, 0)时, = 当(x, y)沿着曲线2=x趋于(0,0)时, ...
多元函数可微必可导，而反之不成立，即可导是可微的充分不必要条件。/iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb18f831dddc8a786c8175ca3"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb18f831dddc8a786c8175ca3?x-bce-process=...