如果一个函数可导,那么它的导函数一定可导吗? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 不一定.反例:f(x)= x^2 Sin(1/x) 可导,但导函数 f'(x)=2xSin(1/x)-Cos(1/x) x 不等于0,f'(0) = 0.导函数在x=0 处甚至都不连续,自然不可导了. 解析看不懂?免费查看...
不一定。函数可导只说明导函数有原函数，但导数存在和可导不是一个概念。对于某一点，导数存在就是指可导；但对于某邻域，导数存在要求邻域内每一点导数都存在。例如，函数 (f(x) = x^m \sin \frac{1}{x^n}) 在 (x eq 0) 上可导，其导数是 (f'(x) = mx^{m-1} \sin \frac{1}{...
所以函数在某一点可导，其导函数在这一点不一定连续 为什么，你自己可以先考虑一下
一张图搞懂可导/可微/连续三者之间的关系。#知识点总结 #考研数学公式 #考研数学李擂 #擂神讲考研数学 - 李擂讲考研数学于20240414发布在抖音,已经收获了4177个喜欢,来抖音,记录美好生活!
函数的可导性与连续性之间的关系是：可导一定连续，但连续不一定可导。这句话的意思是：如果一个函数y=f(x)在x=x_0处可导，那么，该函数在x=x_0处一定连续；反过来，如果一个函数在x=x_0处连续，那么，该函数在x=x_0处不一定可导。用高中数学的逻辑术语来说就是：在某个函数中，可导是连续的充分条件，...
它的结果也就是求导是趋于无穷的，也就不可导了。所以可导的时候一定会连续，而连续的时候不一定会可导...
函数的可导性是对切线的存在与否进行判断，而函数的导数的可导性则是对导函数的连续性进行判断。因为导函数是函数的斜率函数，两者在性质上是不同的，所以函数可导但导数未必可导。具体来说，一个函数在某一点可导意味着它在该点附近有一条切线，而且这条切线的斜率是有限的。但是，这并不能保证函数的...
即f‘（x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处存在导数y′＝f′（x),则称y在x=x处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
可导+ 可导 = 可导 可导+ 不可导 = 不可导 不可导 + 不可导 = 不确定 可导× 可导 = 可导 不可导 × 不可导 = 不确定 可导且非0 × 不可导 = 不可导 可导且为0 × 不可导 = 不确定🔍 可积与不可积的探索 可积+ 可积 = 可积
4 检查函数的连续性：如果函数在某一点不连续，则函数在该点处一定是不可导的。5 利用图形方法：可以利用函数图像进行判断。如果函数在某一点处的图像在该点处存在切线，则函数在该点处是可导的，否则函数在该点处是不可导的。注意事项 导数的计算方法：在计算导数时，需要掌握相关的导数公式和求导规则，以避免计算...