可分离变量的微分方程 相关知识点: 试题来源: 解析 化为:-sinydy/cosy=dx/[1+e^(-x)]d(cosy)/cosy=dx*e^x/(e^x+1)d(cosy)/cosy=d(e^x)/(e^x+1)积分:ln|cosy|=ln(e^x+1)+C1cosy=c(e^x+1)将x=0, y=π/4代入得:√2/2=c(1+1)得:c=√2/4所以有cosy=√2/4*(e^x+1)...
可分离变量的微分方程可以写成如下形式：d(y)/dx=f(x)g(y)其中，x和y是变量，f(x)和g(y)是已知函数。我们可以通过分离变量来求解这个微分方程。首先，我们可以将方程的两边同时乘以g(y)：g(y)d(y)/dx=f(x)g(y)然后，我们可以积分两边：∫g(y)d(y)=∫f(x)g(y)dx接下来，我们可以将方程的两...
可分离变量微分方程的概念答案 先看定义:形如dy/dx=f(x)g(y)的一阶微分方程,称为可分离变量的微分方程.举个例子:dy/dx=xy→分离变量,得(1/y)dy=xdx(这一步其实就是移项,g(y)函数跟dy放一块,f(x)函数跟dx放一块)g(y)是y的函数f(x)是x的函数...
一、可分离变量的微分方程 若一阶方程 可化为 ,则称之为可分离变量微分方程. 设 的原函数为 ,则 ,即通解为 注意:一阶微分方程中分离变量法是最基本的,要有足够的训练,大家要牢固掌握,必要时要复习不定积分的基本内容. 典型例题 例1、求 的通解 ...
❖可分离变量的微分方程如果一个一阶微分方程能写成 g(y)dyf(x)dx(或写成y(x)(y))的形式那么原方程就称为可分离变量的微分方程❖可分离变量的微分方程的解法 •分离变量将方程写成g(y)dyf(x)dx的形式 •两端积分g(y)dyf(x)dx设积分后得G(y)F(x)C dx设积分后得G(y)F(x)C 方程由G(y)F...
原创颜柠讲高数2022-06-07 15:30发表于江苏
可分离变量的微分方程是指可以通过分离变量的方法将微分方程转化为两个只包含一个变量的方程,然后分别对这两个方程进行积分的微分方程形式。 具体而言,可分离变量的微分方程可以写成以下形式: dy/dx= f(x)g(y) 其中,f(x)是关于自变量x的函数,g(y)是关于因变量y的函数。 为了解这个微分方程,我们可以将dy/dx...
可分离变量的微分方程可以说是一类最容易求解的微分方程,主要是因为这类微分方程阶数低且方法简单。 首先来看下可分离变量微分方程的定义: 这类方程的主要特点就是能将y的函数表达式乘dy与x的函数表达式乘dx分离开,即一部分在方程左边,一部分在方程右边。求解方法就是分离变量,然后...
《微积分》第二节 可分离变量的微分方程