假设(一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn)结果∑(An+Bn)发散不正确即∑(An+Bn)收敛那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,即∑An收敛,与已知矛盾,从而假设不正确,原结论正确.结果一 题目 求证:一个发散级数加上一个收敛级数,结果发散. 答案 反证法假设(一个发散级数∑An加上一个...
两个收敛级数相加减得到新级数的一定收敛.换言之,两个收敛级数可以逐项相加或逐项相减不改变敛散性. 两个发散级数相加减得到新级数可能收敛,也可能发散.例如,级数∑1/(n)与级数∑-1/(n)相加以后得到的新级数就是收敛的;而级数∑1/(n)与级数∑1/(n)相加得到的级数就是发散的. 一个发散一个收敛相加减得到...
发散级数为∑(−1)n\sum (-1)^n∑(−1)n(震荡发散)。 收敛级数为∑1n2\sum \frac{1}{n^2}∑n21。 两者相加后部分和序列为SN=∑n=1N(−1)n+∑n=1N1n2S_N = \sum_{n=1}^N (-1)^n + \sum_{n=1}^N \frac{1}{n^2}SN=∑n=1N(−1)n+∑n=1Nn21。 由于震荡项的部分和...
发散加收敛是一种结合发散思维的开放性与收敛思维的聚焦性的复合思维模式,其核心在于通过两种思维的动态配合实现问题的高效解决和创新突破。以下是具体分析: 一、发散与收敛思维的互补性 发散思维的作用 发散思维强调多角度、多层次探索可能性,例如在问题初期通过头脑风暴提出大量创意。其特点是突...
发散+收敛 一定 发散 收敛+收敛 一定 收敛 发散+发散 不一定 发散 分析总结。 一个发散级数加一个收敛级数所得结果的敛散性结果一 题目 一个发散级数加一个收敛级数所得结果的敛散性急用 答案 发散+收敛 一定 发散收敛+收敛 一定 收敛发散+发散 不一定 发散相关推荐 1一个发散级数加一个收敛级数所得结果的...
一个收敛数列和一个发散数列相加的结果必定是发散的。这是因为发散数列的不可控性会主导整体趋势,导致和数列无法稳定趋近于某个固定值。下面从数学
简单计算一下即可，答案如图所示 发散
发散加收敛的结果是发散。当发散部分与收敛部分相加时,发散趋势在整体中占据主导作用,导致结果无法收敛到有限值。以下从数学原理和实例分析两方面
是的。敛散性如下所示 收敛+发散=发散 收敛+收敛=收敛 发散+发散= 可能收敛,可能发散
收敛加发散的结果是发散。 在无穷级数中,我们来详细解释一下这个结论。假设存在一个收敛的级数$sum_{n = 1}^{infty}a_{n}$,和一个发散的级数$sum_{n = 1}^{infty}b_{n}$。 对于收敛的级数$sum_{n = 1}^{infty}a_{n}$,根据收敛的定义,它的部分和数列$S_{n}=sum_{k = 1}^{n}a_{k...