二、反证法反证法是另一种常见的证明方法。它的基本思路是假设待证结论不成立,然后通过推理推导出一个与已知条件矛盾的结论,从而证明待证结论的正确性。下面我们通过一个例题来说明
三、反证法反证法是一种常用的证明方法,当需要证明命题P时,可以假设lnot P成立,通过推导出矛盾来证明P的正确性。下面是一个例子:例题3:证明根号2是一个无理数。
通过反证法,我们以假设为基础,通过逻辑推理的方式,最终得出结论。反证法在奥数竞赛中是一种常用的解题技巧。 综上所述,通过分解法、递推法和反证法等奥数解题技巧的灵活运用,小学生能够更好地应对奥数竞赛,提高数学思维能力和解题能力。在解决奥数题目时,我们要灵活运用这些方法,培养自己的数学思维和创新能力,不断拓...
例题5用反证法证明:两直线平行,同旁内角互补3已知:如图2-2-5, l_1∥l_2, l1,22都被I3所截.图2-2-5求证:∠1+∠2=180°
反证法典型例题 例1.已知：一个整数的平方能被2整除，求证：这个数是偶数。证明：设整数a的平方能被2整除.假设a不是偶数，则a是奇数，不妨设a=2m+1(m是整数)∴a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1∴a2是奇数，与已知矛盾。∴假设不成立，所以a是偶数。例2.证明：如果a>b>0，那么a>b 证：假设a>...
数学反证法经典例题 一、题目:假设“所有整数都是偶数”成立,则下列结论正确的是? A. 1是奇数 B. 2是奇数 C. 3是偶数 D. 存在奇数(答案)C(注:在假设下,所有整数包括奇数也应被视为偶数,但此假设本身是错误的,此题考察反证法思维) 二、题目:若声称“所有质数都是大于2的偶数”,则根据这一错误假设,...
反证法经典例题1、已知三个整数a, b, c满足a + b + c = 0,假设a, b, c均不为0,则以下结论不可能成立的是: A. a, b, c均为正数 B. a, b, c均为负数 C. a, b为正数,c为负数 D. a为正数,b, c为负数 (答案)A 2、假设地球是一个完美的球体,且其自转速度突然加倍,以下哪个现象不会...
反证法经典专题(带解析)反证法专题50道 试卷第1页，共8页
反证法习题(仅用于高中数学竞赛) 1. 一个四边形的一组对角线之和等于180°,求证这个四边形内接一个圆。 2. 证明一个凸n边形至多有三个内角是锐角 3. 设有一个六边形ABCDEF和它的内部有一点O,求证至少有一个顶点至偶的距离小于其中的一条边的长。
例题用反证法证明:两个三角形中,有两条边对应相等,但这两条边的夹角不相等,那么这两个夹角所对的边也不相等已知:如图17-114所示,在△ABC和△DEF中,AB=DE, ∠B≠q∠E,BC=EF.求证: AC≠DFDABCEF图17-114 答案 证明假设 AC≠DF 不成立,即AC=DF在△ABC和△DEF中∵AB=DF(∠2,∠2),;EC=EF(∠BDA...