反证法假设原命题不成立,经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这种证明方法叫做反证法。典型例题1.用直接证法和反证法分别证明:如果a>b>0,那么√a√b; A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 相关知识点: 试题来源: 解析 C。解析:①③④恒成立。[解析](1)假设√a不大于√b,则或者...
三、反证法反证法是一种常用的证明方法,当需要证明命题P时,可以假设lnot P成立,通过推导出矛盾来证明P的正确性。下面是一个例子:例题3:证明根号2是一个无理数。
数学反证法例题 题目1： 证明：√2 是无理数。题目2： 证明：若 a 和 b 是整数，且 a^2 + b^2 = 3，则 a = 0 且 b = 0。题目3： 证明：在平面直角坐标系中，任意三点 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) 不共线的充要条件是：| x1 y1 1 | | x2 y2 1 | ≠ 0 | x3 y3 1 ...
反证法典型例题例1. 已知:一个整数的平方能被2整除, 求证:这个数是偶数。 证明:设整数a的平方能被2整除. 假设a不是偶数, 则a是奇数,不妨设a=2m+1(m是整数) ∴a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1 ∴a2是奇数,与已知矛盾。 ∴假设不成立,所以a是偶数。
反证法例题和练习.pptx,;解析: 由∠C=90°可知是直角 三角形,根据勾股定理可知 a2 +b2 =c2 .;;;四、巩固新知;;五、拓展应用;1.否定结论“至多有两个解”旳说法中,正确旳是( ) A.有一种解 B.有两个解 C.至少有三个解 D.至少有两个解;2.否定“自然数a、b、c中恰有
例题2、用反证法证明:等腰三角形的底角都是锐角.已知:△ABC中,AB=AC,求证:∠B、∠C都是锐角. 答案 【考点】 反证法.【分析】首先假设结论“∠B、∠C都是锐角”不成立,即它的反面“∠B,∠C不都是锐角”成立,然后从这个假设出发进行推理,设法推出矛盾.【解答】证明:假设∠B、∠C不都是锐角, ∵AB=AC,...
八年级数学《反证法》同步练习随堂练习:课本p138页练习1、2题附带例题分析(独立达成小组沟通):例1说出下边的反面的假定(1)直线与圆只有一个交点。(2)垂直于同一条直
反证法的例题100道 反证法试题。一、选择题（每题 3 分，共 30 分）。1. 用反证法证明“若a> b>0则√(a)>√(b)”时，应假设（ ）。A.√(a)<√(b)B.√(a)≤√(b)C.√(a)≥√(b)D.√(a)≠√(b)2. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60^∘”，应先假设这个三角形中（ ...
关于高中数学反证法的例题 一、以下哪个命题不能通过反证法证明？A、所有自然数都是整数 B、存在无限多个素数 C、所有奇数都不能被2整除 D、所有实数都有平方根 （答案）D、所有实数都有平方根 （解析）反证法通常用于证明“所有”或“不存在”类型的命题。D选项是一个存在性命题的肯定形式，不适合用反证法证明...