比如说,在证明“是无理数”这一命题时,最后是与“,是互素的正整数”中的“互素”矛盾的,这就属于“临时加入的假设”.关于反证法,法国数学家阿达玛曾对其内涵进行了非常精准的概括:“反证法表明了:若肯定定理的假设而否定其结论,就会导致矛盾.可以将阿达玛的话详述如下:“若肯定定理的假设而否定其结论...
反证法(又称归谬法、背理法)是一种论证方式,他首先假设某命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),然后推理出明显矛盾的结果,从而下结论说原假设不成立,原命题得证.一个反证法的范例 证明:素数有无穷多个.这个古老的命题最初是由古希腊数学家欧几里德(Euclid of Alexandria,生活在亚历山大城,约前330~约前...
反证法(Proofs by Contradiction,又称归谬法、背理法),是一种论证方式,他首先假设某命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),然后推理出明显矛盾的结果,从而下结论说原假设不成立,原命题得证;例子见解析 反证法(Proofs by Contradiction,又称归谬法、背理法),是一种论证方式,他首先假设某命题不成立(即在原命...
反证法的十大方法 反证法的十大方法 反证法是一种证明方法,通过反驳假设的逆命题来证明原命题的正确性。下面是十种常见的反证法:1. 假设对立命题成立,通过推导证明原命题成立。2. 假设原命题不成立,通过推导证明对立命题不成立。3. 假设原命题不成立,找出原命题的推论或假设的矛盾点,推出矛盾。4. 假设原命题...
反证法 反证法(又称背理法)是一种 论证方式,它首先假设某命题不成立(即在原命题的题设下,结论不成立),然后推理出明显矛盾的结果,从而下结论说假设不成立,原命题得证。反证法与归谬法相似,但归谬法不仅包括推…查看全部内容 关注话题管理 分享 ...
1.6.4 归谬证明法 归谬证明法(Proof by Contradiction)与反证法有略微不同,其基本原理如下: 假设我们要证明命题 p 为真,如果我们能够证明对某个命题 r,\neg p\rightarrow (r\wedge\neg r) 为真,就能证明 p 是真的。这是因为如果 \neg p\rightarrow (r\wedge\neg r) 为真(即如果 \neg p 为真,则...
反证法是先假设命题的结论不成立,经过推理得出矛盾,从而证明原命题成立.例:在△ABC中,已知AB=c,BC=a,CA=b,且∠C≠90°.求证;a2+b2≠c2.有些命题想从已知条件出发,经过推理,得出结论是很困难的,因此,人们想出了一种证明这种命题的方法,即反证法.假设a2+b2=c2,则由勾股定理的逆定理可以得到∠C=90°,这...
解:反证法:又称归谬法、背理法,是一种论证方式,他首先假设某命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),然后推理出与定义、已有定理或已知条件明显矛盾的结果,从而下结论说原假设不成立,原命题得证.举例说明反证法解题的具体步骤.利用反证法证明:3是有理数.证明:3是有理数,(反设,假设结论的反面成立),3=,...
归谬反证法是一种常用的克敌制胜的辩论武器。不直接对对方的论点、论据及论证方式进行正面驳斥,而是按照对方的逻辑和思路推导出一个明显荒谬的结论,使其论点不攻自破。引言 在论辩中,有时对方为了达到所谓“驳倒辩赢”的目的,往往无理狡辩,甚至强词夺理地诡辩。面对这样的情况,怎样驳斥才能既“胜之于口”,又...