反称矩阵是一种反对称矩阵,指欧氏空间的反对称变换在标准正交基下的矩阵,即元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij)。反称矩阵有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶反对称矩阵的行列式等于零。
反称的矩阵也就是反对称矩阵。反对称矩阵是指A= - AT(A的转置前加负号) 它的第Ⅰ行和第Ⅰ列各数绝对值相等,符号相反。 于是,对于对角线元素,A(i,i)=-A(i,i),有2A(i,i)=0, 在非偶数域中,有A(i,i)=0。反对称矩阵定义是:A= - A’(A的转置前加负号),它的第i行和第i...
对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有很多良好的性质,如若A为反对称矩阵,则A',λA均为反对称矩阵;若A,B均为反对称矩阵,则A±B也为反对称矩阵;设A为反对称矩阵,B为对称矩阵,则AB-BA为对称矩阵;奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。
规范用词反称矩阵 英文翻译skew-symmetric matrix 中文又称交错矩阵(anti-symmetric matrix;alternating matrix) 所属学科数学>代数学>代数几何学>线性代数 名词审定数学名词审定委员会 见载刊物《数学名词》 科学出版社 公布时间1993年 线性代数 的上级学科
可逆矩阵是一种存在且唯一存在逆阵的特殊矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
反称型阿达马矩阵 反称型阿达马矩阵(Hadamard matrices of skew type)是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年,经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。
实对称矩阵:如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似...
在线性代数中,反对称矩阵是一种特殊的矩阵形式。它是指一个方阵,其中任意两个对称位置的元素之和等于零。换句话说,矩阵中的每个元素都与其对称位置的元素相反。这种矩阵具有许多独特的性质,在数学和物理学等领域都有广泛的应用。 首先,我们来看反对称矩阵的定义。设A是一个n阶方阵,如果对于任意的i和j,满足A[i...