经典例题透析类型一、求函数的反函数例1.已知f(x)= (0≤x≤4), 求f(x)的反函数.思路点拨:这里要先求f(x)的范围(值域).解:∵0≤x≤4,∴0≤x2≤16, 9≤25-x2≤25,∴ 3≤y≤5,∵ y=, y2=25-x2,∴ x2=25-y2.∵ 0≤x≤4,∴x= (3≤y≤5)将x, y互换,∴ f(x)的反函...
反函数的应用反函数是指一个函数与其逆函数互为对方的输入输出关系。在三角函数中,常见的反函数应用是求解反函数的值。下面通过一个例子来说明。例题:已知函数f(x) = sin
微积分基础教程 第1.1期 函数的基本概念 川上老师 微积分:八、多元函数积分学 本文并非对微积分学进行专业的介绍,而是学习计算机图形学的数学笔记,主要参考华东师范大学《数学分析》第四版,在内容上有所取舍。 1 含参积分设 f(x,y) 是定义在矩形区域 R=[a,b]\times[… 木头骨头石...发表于数学物理笔......
大一反函数的经典例题(1) [例 1]若函数 f (x ) 与 g (x)的图象关于直线 y =x 对称, 且 f (x )=(x -1) (x ≤1) ,求 g (x ). 选题意图:本题考查互为 反函数的函数的图象间的对称关系. 解:f (x ) 与 g (x ) 在定义域内互为反函数, f (x )=(x -1) 2(x ≤1) 的反函数...
2.4 反函数例题解析 . 反函数 【例 1】求下列函数的反函数: 】 3x 5 1 (x≠- ) . 2x + 1 2 2 (2)y=x - 2x+ 3,x∈ ( -∞, 0]. (1)y= 1 (x≤ 0) . x +1 x + 1 ( -1≤x≤ 0) (4)y= - x (0<x≤1) (3)y= 2 解 (1) ∵y= 由y= 3x 5 得 (2y- 3)x=-...
-, 视频播放量 61823、弹幕量 92、点赞数 505、投硬币枚数 58、收藏人数 377、转发人数 149, 视频作者 Krystal_沐兮, 作者简介 ,相关视频:求函数的反函数,2.2.2 反函数求导公式,反函数习题讲解,反函数的误区,反函数这个基本知识点,你真的掌握了吗?,基础 - 4题 |
首先利用对数运算整理，其次利用指数式与对数式互换公式，最后根据反函数定义解出反函数。详情如图所示:供参考，请笑纳。方法
反函数的求导法则——设x=g(y)在区间I内单调且可导,g'(y)=0,则其反函数y=f(x)在对应区间 J={x|x=g(y),y属于I}内也是可导的,且f'(x)=1/g'(y) 证明:因为x=g(x)在区间I内单调可导 所以x=g(y)在I内单调连续==>其反函数y=f(x)在对应区间J是单调连续的 任取x属于J,并设x有增量△...
求反函数的经典例题带根号的 求反函数时遇到带根号的函数，解题过程需要多考虑定义域和值域限制，尤其是根号部分对变量的影响。这里用几个典型例子拆解步骤，注意每一步的逻辑推导和易错点。例一：求函数y=√(x+2)的反函数 原函数定义域x+2≥0，即x≥-2；值域y≥0。解方程交换x和y，得到x=√(y+2)，...