已知双曲线E:1(a>0,b>0)以正方形ABCD的两个顶点为焦点,且经过该正方形的另两个顶点,若正方形ABCD的边长为2,则E的实轴长为( ) A. 22 B. 22
双曲线方程:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a=长半轴,b=短半轴),正双曲线a=b,所以上式写成(x^2-y^2)=a^2由于需求曲线,横轴是Q,纵轴是P。所以计算双曲线时,你画一条辅助线,和横轴成45度角,当作x轴,然后垂直它当成y轴。可得,需求曲线满足正双曲线方程。
已知双曲线E:1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与E交于A,B两点(B在x轴的上方),且满足.若直线的倾斜角为120°,则双曲线的离心率为(
[答案]解 (1) 当 m= 4 时,双曲线方程化为-= 1, 所以a= 2, b=, c= 3, 结果一 题目 已知双曲线E:-=1.(1)若m=4,求双曲线E的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程;(2)若双曲线E的离心率为e∈,求实数m的取值范围. 答案 解:(1)m=4时,双曲线方程化为-=1,所以a=2,b=,c=3,所以焦点坐标...
解:(1)∵双曲线E: -=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x,焦距为2. ∴,解得a=1,b=, ∴双曲线E的方程为=1. (2)∵过点M(2,1)作直线l交双曲线E于A,B两点,且M为AB的中点. 设A(x1,y1),B(x2,y2),则, 把A(x1,y1),B(x2,y2)代入双曲线方程,得:, 二式相减,得:2()-()=0,...
有心二次曲线的e方减1体系.docx 关闭预览 想预览更多内容,点击免费在线预览全文 免费在线预览全文 有心二次曲线的“”体系 1.垂径型:(1)若AB是圆的一条弦,M是弦AB的中点,则有(2)若AB是椭圆的一条弦,M是弦AB的中点,则有(3)若AB是双曲线 的一条弦,M是弦AB的中点,则有 注:以上结论利用点差法 2...
双曲线的极坐标方程圆锥曲线ρ=ep/1-ecosθ当e>1时,表示双曲线为什么圆锥曲线的方程中ρ是R呢,怎样根据参数区分双曲线的左右支呢?为什么ρ>0表示右支,ρ 答案 推荐去看一下,很好的证明是右支的过程相关推荐 1双曲线的极坐标方程圆锥曲线ρ=ep/1-ecosθ当e>1时,表示双曲线为什么圆锥曲线的方程中ρ是R呢...
解答(1)解:∵双曲线x2a2x2a2-y2b2y2b2=1的离心率e=√22,一条准线方程为x=√2222, ∴caca=√22,ca2c=√2222, ∴a=1,c=√22, ∴b=1, ∴双曲线的方程为x2-y2=1; (2)证明:设直线为x=my+n代入双曲线方程可得(m2-1)y2+6mny+n2-1=0 ...
已知点是双曲线E:(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1(a0,b0)上的一点,M、N分别是双曲线的左右顶点,直线PM、PN的斜率之积为,则该双曲线的渐近线方程为___. 相关知识点: 平面解析几何 圆锥曲线与方程 双曲线的定义 双曲线的基础元素 高中数学公式类 双曲线的标准方程 试题来源: 解析 [解析...
解答 解:(1)由题意,得caca=√33,c2+b2=5,c2=a2+b2,解得a=1,c=√33,b=√22,∴所求双曲线C的方程为:x2−y22=1x2−y22=1.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB的中点为M(x0,y0),由{x2−y22=1x+y+m=0{x2−y22=1x+y+m=0得x2-2mx-m2-2=0(判别式△=8m2+8>0),∴x...