本节是从前研究线段上的映射的双曲性、双曲不动点等的高维推广。其中也常用到压缩映射原理。 本课程(李明老师负责的)至前半部分此结束。 发布于 2025-01-03 20:25・天津 动力系统(数学概念) 赞同4添加评论 分享喜欢收藏申请转载 ...
首先，我们需要了解什么是流形。流形是一种抽象的数学空间，它可以被看作是一种推广的曲线、曲面或者更高维的空间。流形的一个重要特性是它局部看起来像欧几里得空间。例如，一个二维流形可以被看作是一个曲面，如球面或者环面。其次，我们需要了解什么是双曲。在这里，双曲并不是指双曲线，而是指流形上...
双曲流行的体积公式是dv=Π*（1/x）dx。得到双曲面的体积方式：1、把双曲线包含旋转体绕着它的轴线旋转一周，得到类似球面的曲面和双曲面旋转体。2、计算出双曲面旋转体相同的地面和相等的高度。3、计算轴线在双曲面顶点处延伸的一段线距，得出结果就是双球流形体积。
对于n≥1和R>0,构造标架齐性的Riemannian流形Hn(R),称作半径为R的双曲空间,这个空间有几种定义,我们会在接下来阐述,并且证明这些定义得到的空间都是等距的。 定理.以下Riemannian流形是等距的。 (a)Hn(R)作为Minkowski空间Rn,1的子流形,在标准坐标(ξ1,…,ξn,τ)下满足方程(ξ1)2+⋯+(ξn)2−τ...
1746 0 40:48 App 萨米杜巴: 双曲流形群的稠密嵌入 3741 3 15:37 App 时空的双曲旋转 1030 0 01:07:46 App 走向“3-流形纽结同调” - 亚伦·马泽尔-吉 242 0 57:04 App 伊恩·比林格:3 -流形群的秩 I 687 0 27:08 App 科林·亚当斯: 虚拟结的双曲体积及其组合 1673 1 15:19 App 为什么是...
法向双曲不变流形是一种特殊的流形,具有独特的数学结构和性质。而鞍点则是函数优化中的一个特殊点,其具有亚优解和劣解同时存在的特点。 本文将重点讨论法向双曲不变流形和鞍点在机器学习和优化中的重要性和应用。首先,我们将介绍法向双曲不变流形的定义和特点,探讨其在优化问题中的作用和优势。随后,我们将详细...
669 -- 1:04:28 App Surface Uniformization 539 -- 5:19 App Hopf 纤维立体图(收敛) 118 -- 1:02:36 App 双曲流形的结构-第2讲 Jessica Purcell 友情提示:为了您的体验,点击作品信息、UP主个人空间、点赞、收藏、转发、相关推荐等位置会打开/下载Bilibili客户端。这些功能与账号相关,仅在APP内提供服务...
三维流形双曲多面体度量的刚度问题属于几何拓扑与双曲几何的交叉领域，其核心在于研究特定条件下双曲结构的唯一性。三维流形是拓扑学中一类重要对象，若其允许双曲度量，则称其为双曲流形。双曲多面体度量指将流形分解为双曲多面体，并通过粘合面赋予整体双曲结构。刚度则指这种度量在何种组合或几何条件下被唯一确定。...
双曲流形和全纯映射——导论,第二版 国外科技新书评介2007年第8期(总第244期)数学 是陀螺仪的意思,这里是指"回转". 本书共分l0章.1.引言,其中引入 "回转"语言;2.回转群;3.回转交换 回转群;4.回转群的扩张;5.回转向量 (矢量)和回转旋向量;6.回转向量空 间;7.微分几何基础;8.回转三解学; 以上8章...