(1) 双曲流形上热方程的指标理论, (2) 生命跨度, (2) 周期解问题. 曲流形是负常截面曲率流形的代表.它和欧氏空间, 球面一起构成了等价意义下常截面曲率流形的完全分类. 研究双曲空间上的偏微分方程对于研究一般的负截面曲率流形上的偏微分方程有重要的借鉴意义. 本项目试图发现双曲流形上相关问题和欧氏空间上...
即考虑一个离散子群作用于复双曲空间，若不连续集非空，则该不连续集在该离散子群作用下的商空间将给出一个球面CR流形；其二是从复双曲空间的外部，即给定一个三维流形，考虑其三角剖分在球面CR几何中的实现，从而获得一个展开映射以及与之相容的和乐表示，根据定义，展开映射加上与之相容的和乐表示将给出流形的...
人们已知任意三维可定向闭流形都是某可定向四维流形的边界， 既任意三维可定向闭流形拓扑配边于零。我们考虑几何配边问题，即我们问什么样的三维双曲流形是一个只有一个全测地边界的双曲四维流形的边界，这个问题非常困难。在和郑芳婷的合作论文中，我们证明当v是三维双曲直角正十二面体的体积时， 对于任意的正...
负曲率的条件下，来研究三维流形.由Minsky等人关于无限体积双曲三维流形的Ending Lamination猜想的证明，利用Heegaard 分解来明确构作某些闭三维流形上的pinched负曲率度量已成为可能.申请人希望得到一个只依赖与Heegaard亏格的常数，使得对任意闭三维流形若其存在Heegaard 分解使其Heegaard 距离大于这个常数，则这个流形可构...
本项目主要按照原计划书，利用双曲块研究三维流形中的Anosov流；另外，作为项目的延伸，我们也对三维流形的叶状结构分类进行研究，并用其研究奇异吸引子。现将本项目完成的主要学术成果及其科学意义简述如下。 1，与他人合作，给出了三维Anosov流的一个构造性定理，并构造了一些含新动力学现象的Anosov流, 其中回答了...
双曲流形 双曲流形（hyperbolic manifold）是1993年公布的数学名词，出自《数学名词》第一版。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。