双曲正弦函数: sinh(x)=ex−e−x2 奇函数 双曲余弦函数: cosh(x)=ex+e−x2 奇函数 双曲正切函数: tanh(x)=sinh(x)cosh(x)=ex−e−xex+e−x 奇函数 反双曲正弦函数: sinh−1(x)=arsinh(x)=ln(x+x2+1) 偶函数 反双曲余弦函数: cosh−1(x)=arcosh(x)=ln(x+x2−1)...
双曲函数是与三角函数一样,分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割6种.已知双曲正弦函数,双曲余弦函数,下列正确的有( ) A.B. C.D. 相关知识点: 试题来源: 解析 双曲正弦函数,双曲余弦函数,可得,故A正确;,故B正确;,,故C正确;,,故D错误.故选:ABC.由双曲正弦函数、双曲...
下列函数称为双曲函数:双曲正弦:,双曲余弦:,双曲正切:.(1)对比三角函数的性质,请你找出它们的三个类似性质;(2)求双曲正弦shx的导数,并求在点x=0处的切线方程.
【答案】 (1)解:由双曲正弦:shx= e^x-e^(-x) 一大 2 ,双曲余弦:chx= e ^x+e^(-x) 2 ,双曲正切:thx= e^x-e^(-x) ^x+e^(-3) x . 可得thx= xy3 xys ,ch 2 x﹣sh 2 x=1,sh2x=2shxchx (2)解:(shx)′=( (e^x-e^(-x)) 2 )′= e ^x+e^(-x) 2 , ...
双曲正弦函数sinhx=(((e^x)-(e^(-x)))/2,双曲余弦函数coshx=(((e^x)+(e^(-x)))/2,可得$\sinh 2x=\frac{{e}^{2x}-{e}^{-2x}}{2}=2\cdot \frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}\cdot \frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}=2\sinh x\cos hx$,故$A$正确;$\cos h2x=\frac{{e...
双曲函数是与三角函数一样,分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割6种.已知双曲正弦函数,双曲余弦函数,下列正确的有( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 ABC [解析] [分析] 按照函数的定义,将 和 代入即可运算出结果. [详解] 对于A, ,正确; 对于B, ,正确...
(1)解:由双曲正弦:shx= ,双曲余弦:chx= ,双曲正切:thx= . 可得thx= ,ch2x﹣sh2x=1,sh2x=2shxchx (2)解:(shx)′=( )′= , 可得在点x=0处的切线斜率为 =1,切点为(0,0), 所以切线方程为y=x 【解析】(1)对照双曲函数的定义和三角函数的性质,即可得到三个类似性质;(2)求出双曲正弦...
试题来源: 解析 在应用中我们经常遇到的双曲函数是:(用表格来描述)函数的名称 函数的表达式函数的图形 函数的性质 双曲正弦 a):其定义域为:(-∞,+∞);b):是奇函数;c):在定义域内是单调增双曲余弦 a):其定义域为:(-∞,+∞);b...反馈 收藏 ...
双曲正弦 a):其定义域为:(-∞,+∞); b):是奇函数; c):在定义域内是单调增 双曲余弦 a):其定义域为:(-∞,+∞); b):是偶函数; c):其图像过点(0,1); 双曲正切 a):其定义域为:(-∞,+∞); b):是奇函数; c):其图形夹在水平直线y=1及y=-1之间;在定域内单调增; ...