使用迭代扩展卡尔曼滤波器对状态x_k进行估计: 已知初始状态以及协方差x_0,P_0 预测过程:已知k-1时刻状态以及协方差x_{k-1},P_{k-1},计算k时刻的先验状态以及协方差\bar x_k, \bar P_k F_{k-1}=\left.\frac{\partial f(x,u)}{\partial x}\right|_{x=x_{k-1},u=u_{k-1}} \\ ...
初始化(Initialization) 扩展卡尔曼滤波的初始化,需要将各个变量进行设置,对于不同的运动模型,状态向量是不一样的。 初始化扩展卡尔曼滤波器时需要输入一个初始的状态量x_in,用以表示障碍物最初的位置和速度信息,一般直接使用第一次的测量结果。 预测(Prediction) 完成初始化后,我们开始写Prediction部分的代码。首先...
1.1 EKF概述 扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter)是卡尔曼滤波的非线性版本,在状态转移方程确定的情况下,扩展卡尔曼滤波已经成为了非线性系统状态估计的实施标准。 扩展卡尔曼滤波处理非线性问题的主要方法是泰勒展开,求非线性函数的雅可比矩阵。非线性问题一般存在于预测和观测过程,分别对这两部分求雅可比...
卡尔曼滤波器是为线性系统设计的算法,不能用于非线性系统中。但是事实上在实际工程中多数系统都是非线性的,所以如果卡尔曼滤波器不能用在非线性系统中的话,那么它的应用范围就非常有限了。扩展卡尔曼滤波(EKF)就是为了打破卡尔曼滤波器只能用于线性系统的局限性而设计出来的,一般解决非线性系统线性化是通过泰...
然后,它将上一时刻获得的状态信息的后验分布作为新的先验分布,利用贝叶斯定理,建立一个贝叶斯递推过程,从而得到了贝叶斯递推公式,像常用的卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、不敏卡尔曼滤波以及粒子滤波都是通过不同模型假设来近似最优贝叶斯滤波得到的。这也是滤波问题的基本思路。所有贝叶斯估计问题的目的都是求解感兴趣...
卡尔曼滤波的扩展包括扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、粒子滤波等。扩展卡尔曼滤波是在卡尔曼滤波基础上引入了更高阶的状态变量,可以处理非线性系统;无迹卡尔曼滤波则是通过将非线性系统线性化,近似为线性系统进行滤波;粒子滤波则是一种基于蒙特卡罗方法的滤波算法,可以处理非线性、非高斯系统。这些扩展算法在不同的应...
卡尔曼滤波在非线性系统中实施起来不是很方便,因此引入一种更为方便的扩展卡尔曼滤波,从而使用非线性模型的情况下,也能近似实现线性模型所能可达到的精度和跟踪性能。 至此,卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波都被应用于实时跟踪领域,能够精确识别、实时跟踪及快速预测,被证明是特别有效的一种技术。
这一章将介绍卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波以及无迹卡尔曼滤波,并从贝叶斯滤波的角度来进行分析并完成数学推导。如果您对贝叶斯滤波不了解,可以查阅相关书籍或阅读【概率机器人 2 递归状态估计】。 这三种滤波方式都假设状态变量xtxt的置信度bel(xt)bel(xt)为正态分布,这样在计算xtxt的置信度时,只需要计算出其分布的...
将以上过程分别代入到运动更新和测量更新中就可以得到无迹卡尔曼滤波了。 以上就是扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波的全过程了。只要明白了贝叶斯滤波或者卡尔曼滤波器,这两个扩展都是信手拈来。 SLAM中,EKF往往比UKF使用得更广。我个人浅见,主要原因有一下几点: ...
卡尔曼滤波(KF)与扩展卡尔曼(EKF) 卡尔曼滤波是一种高效率的递归滤波器(自回归滤波器), 它能够从一系列的不完全包含噪声的测量(英文:measurement)中,估计动态系统的状态,然而简单的卡尔曼滤波必须应用在符合高斯分布的系统中。 百度百科是这样说的,也就是说卡尔曼滤波第一是递归滤波,其次KF用于线性系统。