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卡尔曼滤波是一种利用线性系统的状态方程,通过输入输出观测数据,对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中有噪声干扰,所以最优估计也可以看作是滤波的过程,适用于线性高斯系统。 线性代表满足叠加性和齐次性,高斯系统代表噪声满足高斯分布,即均值为0。
通过在迭代过程中更新协方差矩阵,卡尔曼滤波器能够动态调整对状态估计的信任程度。 过程噪声和测量噪声: 过程噪声和测量噪声是卡尔曼滤波中的两个关键参数,它们用于描述系统动态模型和测量过程中的不确定性。适当估计和调整这些噪声是卡尔曼滤波器性能的关键。 4,示例代码: #include< stdio.h >// 定义状态向量的维度...
最优线性估计是卡尔曼滤波的基础理论,卡尔曼滤波是在最优线性估计的基础上,做了一个对系统观测量的扩展。 正交性原理是最优线性估计所依仗的关键原理之一,另一个就是新息。 3.1、正交性原理 首先看线性空间中的正交性原理: 设L为内积空间,<\ast,\ast>为其内积,||\bullet||为通过内积得出的两个向量之间距离...
卡尔曼滤波原理 卡尔曼滤波是一种用于估计系统状态的递归滤波器。它可以通过组合系统的测量值和模型的预测值来提供对状态的最优估计。卡尔曼滤波器首先利用系统的数学模型预测下一个状态,并计算预测值与实际测量值之间的差异。然后,通过加权这些差异,卡尔曼滤波器可以生成对当前状态的最佳估计。 卡尔曼滤波的核心原理是...
卡尔曼滤波的基本原理可以简单概括为以下几个步骤: 1.系统建模:首先对系统进行建模,包括系统的状态方程和观测方程。状态方程描述系统状态之间的演变规律,观测方程描述系统状态与观测数据之间的关系。 2.预测步骤:利用系统的状态方程和上一时刻的状态估计值进行预测,得到当前时刻的状态的预测值和预测误差协方差矩阵。 3....
📍基本原理 卡尔曼滤波器基于一组数学方程,用于预测过程(系统的动态)和更新过程(根据新的测量数据调整预测)。它主要包括两个步骤: 1️⃣预测步骤:基于系统的先前状态和已知的或假定的物理规律来预测当前状态。 2️⃣更新步骤:当新的测量数据可用时,结合预测和新数据,以更新预测,使其更加准确。