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卡尔曼滤波是一种利用线性系统的状态方程,通过输入输出观测数据,对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中有噪声干扰,所以最优估计也可以看作是滤波的过程,适用于线性高斯系统。 线性代表满足叠加性和齐次性,高斯系统代表噪声满足高斯分布,即均值为0。 由于噪声一般为高频信号,真实信号一般为低频信号,因此卡尔曼滤...
二. 卡尔曼滤波推导 1.第一步 首先根据条件期望的性质,将 (1) 代入(3) 式有 \begin{align} & {{{\hat{x}}}_{-}}(k)=E[x(k)|z(1),z(2),...,z(k-1)] \\ & =E[x(k)|{{Z}^{k-1}}] \\ & =E[F(k)x(k-1)+B(k)u(k)+G(k)v(k)|{{Z}^{k-1}}] \\ & =E...
1,基本原理: 卡尔曼滤波器的核心思想是融合系统的动态模型和实际的观测数据,通过对过程和测量噪声的估计,提供对系统状态的最优估计。其基本原理可以分为两个步骤:预测(Predict)和更新(Update)。 预测(Predict): 在预测阶段,卡尔曼滤波器使用系统的动态模型,以及先前的状态估计来预测系统的下一个状态。这一过程基于...
三、卡尔曼滤波原理 卡尔曼滤波法将贝叶斯滤波理论和最小二乘估计相结合,通过递归的方式对系统状态进行估计。其基本步骤如下: 1. 初始化:给定系统状态的初始估计值和误差协方差矩阵。 2. 预测:根据系统的动态模型和控制输入,通过状态转移方程对系统状态进行预测。 3. 更新:根据观测模型和观测值,通过观测方程对系统...
📍基本原理 卡尔曼滤波器基于一组数学方程,用于预测过程(系统的动态)和更新过程(根据新的测量数据调整预测)。它主要包括两个步骤: 1️⃣预测步骤:基于系统的先前状态和已知的或假定的物理规律来预测当前状态。 2️⃣更新步骤:当新的测量数据可用时,结合预测和新数据,以更新预测,使其更加准确。
卡尔曼滤波的基本原理可以简单概括为以下几个步骤: 1.系统建模:首先对系统进行建模,包括系统的状态方程和观测方程。状态方程描述系统状态之间的演变规律,观测方程描述系统状态与观测数据之间的关系。 2.预测步骤:利用系统的状态方程和上一时刻的状态估计值进行预测,得到当前时刻的状态的预测值和预测误差协方差矩阵。 3....