而 E_3 表示混合策略纳什均衡:妻子会以 2/3 的概率选择欣赏芭蕾,以 1/3 的概率观看足球;而丈夫会以 1/3 的概率欣赏芭蕾,以 2/3 的概率观看足球。 上述方法虽然完备,却略显冗长。求解混合策略纳什均衡,只需要注意到一个关键点:均衡时,参与人对所有决策的偏好无差异(即期望效用相等)。否则,该参与人一定会...
在现实中，博弈参与者往往采用混合策略，即策略选择带有随机性。以夫妻博弈为例，若考试题目随机分布，老师随机选择，学生才会均衡地复习所有知识点。混合策略纳什均衡的分析基于期望支付，涉及概率分布和期望效用的比较。在夫妻博弈中，妻子和丈夫都有两种策略——芭蕾和足球，策略选择服从两点分布。通过求解他...
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[1]请给出博弈的战略式,并计算混合策略的纳什均衡; [2]如果加重对守卫的1)如果(上,左)是上策均衡,那么a>e,b>d,c>g,f>h (2)如果(上,左 根据存在性定理,混合战略纳什均衡一定存在正确吗? 根据四个均衡可以推出纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡会同时存在 博弈论混合策略... Q3:具有多个纯策略均衡时的...
2.4 Prop 所有纯策略的严格占优纯策略即是严格占优策略 设\delta_{s_i^*} 混合相对严格占优于其它所有退化纯策略,即:\forall\sigma_{-i},\forall \delta_{s_i}\neq\delta_{s^*_i},v_i(\delta_{s^*_i},\sigma_{-i})>v_i(\delta_{s_i},\sigma_{-i}), 则有\forall\sigma_{-i},\...
在计算混合策略时，自己选上的概率p应当使得对手选择两种策略所得的期望收益相同。你不能用自己的支付矩阵来计算对方的期望收益，应当写出对方的支付矩阵，再找p。
3.4 非零和博弈的混合策略纳什均衡(2) 焦宝聪,首都师范大学教授,博士生导师,首都师范大学教育技术系主任。方海光,首都师范大学副教授。王晓春,首都师范大学副教授。本课程分为九讲,内容包括:认识博弈论,非合作博弈,合作博弈,动态博弈,博弈论的应用等五部分。
其中政府以1/2的概率分别选择救济或者不救济;而流浪汉以0.2的概率选择寻找工作,以0.8的概率选择游荡。这样每一个参与人的混合策略,都是给定对方混合策略时的最佳选择。因此,这个混合策略也是一个纳什均衡。 类似的,我们也会发现,在二人猜拳中,双方都以剪刀石头布的概率...
几道博弈论判断题1.所有有限博弈一定存在奇数个纳什均衡(包括混合策略纳什均衡)2.上策均衡不一定是纳什均衡3.陷入囚徒困境最根本原因是个人理性与集体理性的矛盾4.任何动态博弈都有子博弈5.逆推归纳法能排除所有不可信的威胁6.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡的最后一次重复必定是原博弈的一个纳什均衡7.触发策略...
这比之前更为直观的反映了,在F^{C2}博弈中,效用向量将群体内的个体向两个纯策略纳什均衡推动;而FHD博弈中,支付向量将其向内推动,引导群体走向混合纳什均衡x∗。 考虑三维的情况,此时一个FC3博弈有效用函数: FC3(x)=(100020003)(x1x2x3)=(x12x23x3) ...