冯·诺依曼是数学许多领域的开创者，贡献卓著。二战前，他的主要研究方向是算子理论和集合论。冯·诺依曼1923年撰写集合论中超限序数的论文，体现了他对相关问题秉持的方式和风格。他把集合论加以公理化，为公理集合论打好了基础。他通过公理，用代数方法把集合论中许多重要概念、基本运算、重要定理等内容成功推导。1925...
本书是“博弈论之父”冯·诺依曼的代表作,囊括了迄今为止除演化博弈之外的所有博弈论的理论和方法,代表了博弈论发展的高阶水平。 《博弈论》一书既包含了博弈数学理论的细致说明,又包含了该理论多方面的应用与实践。书中用丰富详实的案例,介绍了零和博弈、三人博弈、混合策略、囚徒困境等经典的博弈理论,每个博弈案...
博弈论的思想在古代便产生了,只是它在初期仅研究象棋、赌博中的一些胜负问题,并未形成专业的理论系统。当时人们对于博弈的认识只停留在经验的认知和积累上,并未形成专业的理论基础,正式成为一门学科则是在20世纪初期。1 20世纪20年代末期,约翰·冯·诺依曼正式证明了博弈的基础原理,在此基础上宣告博弈论诞生,因此,...
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他的同事曾回忆，有一次冯诺依曼、恩里科·费米和理查·费曼都在泰勒的办公室一起讨论和计算问题。他们每隔几分钟就会暂停讨论并开始一轮计算。费米使用计算尺，费曼使用手摇式计算机，而冯诺依曼只凭心算。冯诺依曼几乎能在相差不大的时间内得到与其他二人相似的计算结果。冯诺依曼在女性不多的场合，会流露出无节操的...
冯·诺依曼不仅是“现代计算机之父” ,他还是“博弈论之父”,于 1944 年提出了博弈论。 博弈论又称对策论,既是现代数学的一个新分支,也是运筹学的一个重要学科。是处理各类带有冲突因素的数学分支,或者说是冲突环境下的决策理论。 博弈论在 Osborne & Rubinstein 书中的定义为:一个分析工具包,它被设计用来帮助...
按照作者约翰·冯·诺依曼的观点,博弈论的方法是适合研究经济方面问题的数学方法。他创作《博弈论》的初衷是推动经济学理论的革命,但是它在很长一段时间内没有完成这个伟大的目标。不过,在它的影响下,人们发起了对整个时代经济学理论的质疑。从这一方面来看,《博弈论》...
约翰·冯·诺依曼给我们呈现的是一个二人零和博弈。他用这个经典的博弈向我们证明了他的理论:参与这个零和博弈的人都试图使自己的利益最大化,于是他们都想尽可能地使对方的利益最小化,因为只有这样才能最大化自己的利益。 要判断一条铁链的强度,我们首先要知道它最弱的一环,要判断一个木桶能盛多少水,首先要知道...
冯·诺伊曼与妻子 冯诺依曼在女性不多的场合,会流露出无节操的一面,爱讲黄色笑话融洽数学研讨会气氛。记性好和语言天赋高的他,储备的色情段子数量也相当丰富。爱德华·泰勒说冯诺依曼是自己唯一见过的一个能随时切换3种不同语言讲黄色笑话的人。冯诺依曼早在读苏黎世联邦工业大学期间,就会在同学聚会时讲述下流笑话,其...
稳定集由冯诺依曼(John von Neumann)和摩根斯坦(Oskar Morgenstern)于1944年提出。 设T是可转移支付联盟博弈(N,v)中的一些分配的集合。 (a)如果T中任何两个分配都没有优超关系,则称之为内部稳定的(internal stable); (b)如果对于T之外的任一分配y,都有使得x优超y,则称T为外部稳定的(external stable)。