连起来就是柯西-施瓦茨不等式: Cauchy-Schwarz 不等式 由于范数非负,我们可以安全地去掉两边的平方: Cauchy-Schwarz 不等式(无平方形态) 由于现实中内积空间的例子非常多,柯西-施瓦茨不等式用得也多。 首先,柯西-施瓦茨不等式有一个很常用的化身:三角不等式。 内积空间上有三角不等式 三角不等式可以推广到一般的 p...
连起来就是柯西-施瓦茨不等式: Cauchy-Schwarz 不等式 由于范数非负,我们可以安全地去掉两边的平方: Cauchy-Schwarz 不等式(无平方形态) 由于现实中内积空间的例子非常多,柯西-施瓦茨不等式用得也多。 首先,柯西-施瓦茨不等式有一个很常用的化身:三角不等式。 内积空间上有三角不等式 三角不等式可以推广到一般的 p...
协方差可以看做一个内积，标准差就是这内积导出的范数。柯西施瓦茨不等式是对任意内积空间成立的。
协方差可以看做一个内积，标准差就是这内积导出的范数。柯西施瓦茨不等式是对任意内积空间成立的。
协方差不等式 全体n x n 实值矩阵构成一个内积空间 矩阵之间的内积用迹(Trace)来定义: 根据柯西-施瓦茨不等式,我们有 矩阵的范数取的是 Frobenius 范数 这里的 F 是指 Frobenius 范数,它可以用迹来定义: 类似地,还可以推广到(m, m)型张量之间的内积,用张量间的缩并(Contraction,日本語で縮約と)来取代迹即...