解析 定义1:变量xk和xl如果均取n个样本,则它们的协方差定义为 ,这里 分别表示两变量系列的平均值.协方差可记为两个变量距平向量的内积,它反映两气象要素异常关系的平均状况.定义2:度量两个随机变量协同变化程度的方差...反馈 收藏
【题目】协方差公式看不懂如何求解?二元随机变量(A,B)协方差公式为Cov(A,B)=E(A-EA)(B-EB)这个公式看不懂.不懂怎么通过期望的相关性质进行转化化简有一题为:两个随机变量A与B,已知(方差A)DA=25,(方差B)DB=36,(相关系数p)p=0.4计算D(A+B)与D(A-B)麻烦高手详细解释.详细过程谢谢 ...
协方差具有对称性,即Cov(X,Y)=Cov(Y,X),无论X和Y是否独立。 5.缩放性质 对于任意实数a和b,有Cov(aX,bY)=ab*Cov(X,Y)。也就是说,协方差具有缩放性质,通过缩放随机变量,协方差也会按比例缩放。 6.定义上的简化式 通过简化计算公式,可以得到Cov(X,X)=Var(X),即随机变量与自身的协方差等于其方差。
下面这个公式更直观一些 ,a啦,b啦没说不能取负数对吧。cov(a+b,c-d)=cov(a,c)-cov(a,d)+cov(b,c)-cov(b,d) 性质三:随机变量相互独立,那么他们的协方差为0 可以用来说明随机变量和的方差不等于方差的和 ---我是一条分割线--- 当然是这本书啦 茆老师的概率论与数理统计通俗易懂,非常适合自学...
方差的作用就是用来“衡量样本偏离均值的程度”。 下面开始看协方差,协方差的计算公式如下图: 仔细观察上述定义式,可知:如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果X大于自身均值时Y也大于自身均值,那么X与Y变量的协方差就是正值;如果两个变量的变化趋势相反,即X变量大于自身的均值时另外一个却小于自身的期望值,那...
性质6:Cov(X + Y, Z) = Cov(X, Z) + Cov(Y, Z) 证明: Cov(X + Y, Z) = E(((X + Y)-μ(X + Y))(Z-μZ)) = E((X-μX)(Z-μZ) + (Y-μY)(Z-μZ)) =E((X-μX)(Z-μZ))+E((Y-μY)(Z-μZ)) = Cov(X, Z) + Cov(Y, Z) 以上就是协方差的一些性质的证明...
协方差 性质1 {Cov}(X, Y)=E(XY)-(EX)(EY) 证明 {Cov}(X, Y)=E[(X-E X)(Y-E Y)]=E[XY-(EX) Y-X(EY)+(EX)(EY)]=E(XY)-(EX)(EY) 性质2 \operatorname{Cov}(X, Y)=\operatorname{Cov}(Y, X),\operatorname{Cov}(X, X)=D(X) 证明 仅证\operatorname{Cov}(X, X)=...
X1,Xn是独立吧，所以Cov(X1,Xn)=0 Cov(A+B,C+D)=Cov(A,B)+Cov(A,C)+Cov(B,C)+Cov(A,D)Cov(M1+M2+...Mp,N1+N2+...Nk)=Σij(i=1~p,j=1~k)Cov(Mi,Np)完全和多项式乘法一样 Cov(KX,PY)=KPCov(X,Y)
题目是不是有条件这些随机变量相互独立？或者说这一堆X是一组样本？这样的话，首先用协方差和的性质拆开，不同的随机变量的协方差为0，自己与自己的协方差结果就是方差。Cov(X1, Y1+Y2) = Cov(X1, Y1) + Cov(X1, Y2)Cov(X1, X1) = D(X1)就用了上面两条性质。