这一性质使得正定矩阵在优化问题、信号处理、机器学习等领域具有独特的应用价值。此外,正定矩阵的判定方法包括特征值法,通过计算矩阵的特征值,可以方便地判断一个矩阵是否为正定矩阵。因此,深入理解和掌握正定矩阵的特征值性质,对于矩阵理论和实际应用都具有重要意义。