主要讨论了四类典型李代数,和五类例外李代数的根图,以及非零根和零根的个数。
本节是20世纪初最重要的一个成果之一,在Weyl 等人努力下,Cartan最终总结出半单李代数的分类。
半单李代数不是可约的,即不能通过任何非平凡的李理想进行分解。这使得半单李代数成为研究对象时具有一定挑战性的代数结构。 本文将介绍半单李代数的基本性质,包括它的Lie-Poisson结构和其可表示性的特点。同时,我们将探讨半单李代数的分类方法,其中包括通过Cartan矩阵、Dynkin图、根系以及李代数的结构进行分类的方法...
利用素根, 可证明准确到同构, 半单李代数有且仅有一个紧致实形, 从而一个半单李代数的有限维可约表示完全可约, 它总可以被分解成若干非Abel单纯李代数的直和: \mathfrak g=\bigoplus_{i}\mathfrak f_i , 因此, 我们接下来只用研究单纯李代数的分类即可. Cartan矩阵. 对于ll 秩单李代数的 ll 个素根 {...
半单李代数是指没有非平凡理想的李代数,它们通常具有丰富的结构和性质。 本文将重点讨论半单李代数的分类问题,探讨不同的分类方法和技术,以及半单李代数在数学和物理领域的应用。通过对半单李代数的深入研究,我们可以更好地理解其内在结构和特征,为解决相关问题提供理论支持和指导。 1.2文章结构 文章结构部分旨在...
所属分类:法学O15 代数、数论、组合理论 定价:￥36.00元 售价:￥28.44元 图书介质: 购买数量:件缺货,请选择其他介质图书! 商品总价: 内容介绍 样章试读 用户评论 全部咨询 本书以最短的篇幅,简明扼要而又不失严谨地讲述复数域上有限维半单李代数的分类与表示理论。全书共分8章,前6章紧紧围绕半单李代数的分类...
子代数是内共轭的,因此复半单李代数的 Weyl 群的讨论比较简单.熟知,实半单李代数的 Cartan 子代数不一定是内共轭的,而不内共轭的 Cartan 子代数有不同的 Weyl 群.本文的目的就是企图得出实半单李代数的所有不内共轭的 Cartan 子代数的 Weyl 群.由于实半单李代数的 Cartan 子代数的内共轭分类,已被许多作者...
半单李代数是指没有非平凡可约理想的李代数,即不存在一个真李子代数使得其同时是零理想和非平凡李子代数。简单来说,半单李代数是一种没有多余结构和性质的李代数,具有简单和基础的特征。 对于半单李代数的分类问题,数学家们进行了大量的研究和讨论。其中最著名的结果之一是Cartan-Killing分解定理,它指出任意半单...
代数学基本观念11 Cartan 子代数 半单李代数的分类 本节是20世纪初最重要的一个成果之一,在Weyl 等人努力下,Cartan最终总结出半单李代数的分类。
代数学基本观念11 Cartan 子代数 半单李代数的分类 本节是20世纪初最重要的一个成果之一,在Weyl 等人努力下,Cartan最终总结出半单李代数的分类。