这个最大匹配问题的匈牙利算法,一个精髓就是,要么匹配成功,要么尝试抢夺。而尝试抢夺是否成功,取决于被抢夺的人:被抢夺的人匹配成功或抢夺成功,抢夺的人才算抢夺成功。 总结1:对于套娃(递归)的理解 所以这就是一个套娃:我能不能抢夺成功,取决于被我抢夺的人能不能匹配成功或抢夺成功,也就是取决于被我抢夺的人...
匈牙利算法中间过程 首先从未匹配点1开始寻找增广路,显然1→4即为增广路,进行取反操作,将非匹配边变为已匹配边,于是1-4为已匹配边。 接来下从未匹配点2开始寻找增广路,显然2->4->1->5为增广路,进行取反,于是此时匹配边为2-4、1-5。 最后从未匹配点3开始寻找增广路,显然3->4->2->6为增广路,进行取...
图 4 是一个最大匹配,它包含 4 条匹配边。 匈牙利算法解决的问题背景:如果一对男女互有好感,那么你就可以把这一对撮合在一起,现在,你拥有的大概就是下面这样一张关系图,每一条连线都表示互有好感。 本着救人一命,胜造七级浮屠的原则,你想要尽可能地撮合更多的情侣,匈牙利算法的工作模式会教你这样做: 先试...
因为二分图中如果有增广路,那肯定可以增广一下,匹配数量+1。 前推后在这里引用一个证明:“匈牙利算法匹配即最大匹配的证明”这里面的证明基于“匈牙利算法跑完后、二分图中不存在增广路”,也就是之前的证明。 3.最大匹配数 等于 最小点覆盖数 “二分图最大匹配的König定理及其证明”在这里...
二分图最大匹配问题(匈牙利算法) 什么是二分图 如果一个无向图的的顶点可以分为两个互不相交的子集A和B,那么它就是二分图。也就是说,A、B内部不存在连边,所有连边都一头连着A中的顶点,另一头连着B中的顶点。 什么是二分图最大匹配? 二分图最大匹配问题,就是在A、B这两个集合中,不断选择两个存在...
算法步骤: 第一步: 变换指派问题的系数矩阵,使 各行各列中都出现0元素 第二步:进行试分配,以寻求最优解。如果得到最优解,运算结束,否则转到第三步。 第三步:作最少的直线覆盖所有0元素。 第四步:变换矩阵(bi)以增加0元素,转到第二步。 三、匈牙利算法实例分析 ...
匈牙利算法:匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出,因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想,它是二分图匹配最常见的算法,该算法的核心就是寻找增广路径,它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法。 具体匹配原则就是前面的让给后面的得到最佳匹配参考视频连接https://www.bilibili.com/video...
匈牙利算法的概述 用来解决二分图中的最优分配问题的算法,也就是图论中寻找最大匹配的算法。 从实际问题的角度理解(\(\mbox{KM}\)算法) 第(1)步:找到每个成员的长处,即寻找各个成员完成各任务的最短耗时。将成本矩阵的各行减去该行的最小值,找出各行的“0”; ...
匈牙利算法的基本思路 通过行/列变换让费用矩阵的每行和每列都出现0 找出不同行不同列的n个0 这些0对应的指派就是最优指派 匈牙利算法的主要步骤 步骤一:对费用矩阵先作行变换,再作列变换 行变换:费用矩阵的每一行的各个元素分别减去该行的最小元素
【匈牙利算法】计算最大匹配的一种算法: 算法的理论基础:一个匹配为最大匹配当且仅当匹配中不存在交错路。(所以二分图的求解过程就是一个消除交错路的过程) 交错路:这样的一条路径,在二分图中,它的起点和终点都是都是未匹配的点,它的路径经过的一条连线是一条没被匹配的、一条已经匹配过的,这样交替的出现...