勾股定理,勾股定理是一个基本的几何定理,在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理;三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释,又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)
其他公式 三个任意半径的圆相互外切,其半径两两相加,分别是以三个圆的圆心为顶点的三角形的三个边长。如《方法图解》所示:设一直角三角形斜边为a+n,另两个直角边分别是a+b和b+n。a、b都是正整数,且a>b。以勾股定理得 ,展开并化简得:,即 ,按《方法图解》步骤得 ,将任意两个不相等的正整数数带...
勾股定理的证明方法及常用公式 勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。 在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC...
勾股定理16种证明方法 方法/步骤 1 【证法1】(课本的证明)做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即a²+b²+4x1/2ab=c²+...
勾股定理的证明方法及常用公式2 在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。 在这个定理的证明中,我们需要如下四个辅助定理: 如果两个三角形有两组对...
勾股定理怎么证明?勾股定理的公式是什么? 答案 在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.设直角三角形两直角边ab斜边c,则a^2 + b^2 = c^2证明么,方法太多,就列个最经典的弦图C C C 6 C cb-a) L a a C 由图可知:cb-a)+4ab·=C 即a+b=c能看清吗,望采纳~相关推荐...
一、勾股定理 求证:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 证明:如上图所示,△ABC为直角三角形,在斜边上作高CD。 易知△ACD、△CBD、△ABC两两相似,于是有 AC:CD:AD=CB:BD:CD=AB:BC:AC 即有 AC²=AD·AB BC²=BD·AB 于是AC²+BC²=(AD+BD)·AB=AB²。
在证明勾股定理“a2+b2=c2”这个公式时,最关键的一步是怎样理解公式中的“a2、b2、c2”的几何意义,聪明的古人想到了把它们理解成边长为a、b、c的正方形的面积!通过把抽象的东西形象化:勾股定理实际上是说“以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积”.1.赵爽的“弦图”对比观察右边...
勾股定理公式及证明方法 简单的勾股定理的证明方法如下: 做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形。 发现四个直角三角形和一个边长为a的正方形和一个边长为b的正方形,刚好可以组成边长为(a+b)的正方形;四个...