int main() { double Lrd(double n,double x); double m,t,Q; printf("请输入勒让德多项式的阶数:"); scanf("%lf",&m); printf("请输入未知数的值:"); scanf("%lf",&t); Q=Lrd(m,t); printf("\n%.0f阶勒让德多项式代入未知数x=%.2f,值是%.3f",m,t,Q); return 0; } double L...
它和普通多项式的最大区别在于它的变量是由不同的常数乘以指数x^n构成的,其形式如下:c(x)=a_N x^n + a_(N-1) x^(N-1)+...+a_2 x^2 + a_1 x + a_0。 将上述表达式乘以n并将其代入原式中, 可以得出勒让德多项式的微分表达式: c'(x)=Na_N x^(n-1)+ (N-1) a_(N-1) x ^(...
方法/步骤 1 首先先打开我们的软件dev c++，然后点击“新建源代码”2 然后再显示面板输入以下代码：#include <stdio.h>int main(){int P(int n,int x);int x,n,t;printf("please input n and x :");scanf("%d,%d",&n,&x);P(n,x);printf("n阶勒让德多项式的值是：%d",P(n,x));return ...
C语言 | 递归求勒让德多项式 例72:C语言编程用递归方法求n阶勒让德多项式。解题思路:勒让德多项式是描述矩形表面和口径的另外一组多项式集合,它的优点是具有正交性。由于存在正交性条件,高阶项系数趋于零,并且增加和删除一个项对其他项没有影响。 勒让德方程的解可写成标准的幂级数形式。当方程满足 |x| < 1...
在探讨C语言中递归法求解n阶勒让德多项式的值时，我们首先需要理解勒让德多项式的定义以及如何通过递归关系进行计算。勒让德多项式，记为P_n(x)，是一类重要的特殊函数，在物理、工程学、数学等领域有着广泛的应用。其定义为：P_0(x) = 1，P_1(x) = x，对于n > 1，有递推关系：P_n(x) ...
在求解n阶勒让德多项式时，我们可以通过递归方法简化计算过程。递归方法在求解复杂问题时，经常能提供简洁且高效的解决方案。具体到n阶勒让德多项式，其递归定义为：当n=0时，勒让德多项式L₀(x)=1 当n=1时，勒让德多项式L₁(x)=x 对于n>1的情况，利用递归关系式：Lₙ(x) ...
小林C语言 14 人赞同了该文章 例72:C语言编程用递归方法求n阶勒让德多项式。 解题思路:勒让德多项式是描述矩形表面和口径的另外一组多项式集合,它的优点是具有正交性。由于存在正交性条件,高阶项系数趋于零,并且增加和删除一个项对其他项没有影响。 勒让德方程的解可写成标准的幂级数形式。当方程满足 |x| <...
本文实例讲述了C语言简单实现求n阶勒让德多项式的方法。分享给大家供大家参考,具体如下: #include <stdio> float p(float x,int n) { float p_n; if(0==n) {p_n=1;} else if(1==n) { p_n=x; } else { p_n=((2*n-1)*x-p(x,n-1)-(n-1)*p(x,n-2))/n; } return p_n; ...
n,x);int main(){ int x,n;scanf("%d%d",&n,&x);printf("%.2f\n",polya(n,x));return 0;} double polya(int n,int x){ double y;if(n==0)y=1;if(n==1)y=x;if(n>1)y=((2*n-1)*x*polya(n-1,x)-(n-1)*polya(n-2,x))/n;return y;} 运行结果：...
如果$n=0$或$n=1$,函数会直接返回1或$x$;否则,函数会通过递归方法计算多项式的值。最后,我们在`main()`函数中输入$n$和$x$的值,并输出计算出的勒让德多项式的值。 通过以上的C语言实现,我们可以很方便地计算任意阶数的勒让德多项式的值。递归算法不仅简化了计算过程,也使代码具有更高的可读性。