只要你能通过找规律手工填写出上面这张表就算理解了01背包的动态规划算法。 首先要明确这张表是至底向上,从左到右生成的。 为了叙述方便,用e2单元格表示e行2列的单元格,这个单元格的意义是用来表示只有物品e时,有个承重为2的背包,那么这个背包的最大价值是0,因为e物品的重量是4,背包装不了。 对于d2单元格,...
如果从数学的角度上可以划分成两个相等的子集,那么转换为01背包问题,给的nums数组中的每一个元素,就相当于是物品,它的重量也就相当于是它的价值值都是nums[i]。我们背包的容量就是sum/2,并且背包最终能够背的最大价值,肯定不会大于sum/2。 我们要做的任务就是,有sum/2这么大容量的一个背包,有一...
4,5,6};// 物品的数量privateintn=w.length;// 背包的容量privateintC=8;// 动态规划表privateint[][] dp =newint[n +1][C +1];// 求解01背包问题publicvoidsolve(){// 初始化边界条件for(inti=0; i <= n; i++) {
而完全背包又是也是01背包稍作变化而来,即:完全背包的物品数量是无限的。 所以背包问题的理论基础重中之重是01背包,一定要理解透! leetcode上没有纯01背包的问题,都是01背包应用方面的题目,也就是需要转化为01背包问题。 所以我先通过纯01背包问题,把01背包原理讲清楚,后续再讲解leetcode题目的时候,重点就是讲解...
【题目】动态规划的01背包问题来自背包九讲上的一段_有N件物品和一个容量为V的背包.第i件物品的费用是c[i],价值是w[i].求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大.这是最基础的背包问题,特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放.用子问题定义状态:即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包...
01背包问题是动态规划中最基础的问题之⼀，它的解法完美地体现了动态规划的思想和性质。01背包问题最常见的问题形式是：给定n件物品的体积和价值，将他们尽可能地放⼊⼀个体积固定的背包，最⼤的价值可以是多少。我们可以⽤费⽤c和价值v来描述⼀件物品，再设允许的最⼤花费为w。只要n稍⼤，我们就...
背包问题是一个经典的优化问题,可以描述为:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何选择,才能使得物品的总价格最高。01背包问题的约束条件是给定几种物品,每种物品有且只有一个,并且有权值和体积两个属性。在01背包问题中,因为每种物品只有一个,对于每个物品只需要考虑选与不选两种...
动态规划: 二维dp数组01背包: 1)确定dp数组及含义:dp[i][j] 表示从下标为[0-i]的物品里任意取,放进容量为j的背包,价值总和最大是多少。 2)递推公式:有两个方向推dp[i][j] 情况一:当物品i的重量大于背包容量j的时候,物品i无法放在背包里,所以此时的dp[i][j]=dp[i-1][j],也就是此时背包内的...
01背包问题是一个经典的动态规划问题。问题的背景通常描述为:给定n个物品,每个物品有一个重量和一个价值,同时有一个容量为W的背包。要求从n个物品中选择一些放入背包,使得在不超过背包容量的前提下,背包内物品的总价值最大。由于每个物品只能选择一次,因此得名01背包问题。 2. 动态规划的基本原理 动态规划是一种...
动态规划---01背包问题详解 鸣谢:本次的学习是跟着Carl的笔记来的,原创作者为Carl,可以在b站或者公众号关注Carl,搜索代码随想录。 一、01背包问题理论基础 1、问题 有N件物品和一个最多能背重量为W的背包(也就是说背包的容量是W),第i件物品的重量是weight[i],其价值是value[i],每件物品只能背一次,...