加权算术——几何平均值不等式的控制证明 证明:∑a_ix_i≤∑x_i的(n个x的加权算术平均值一定不大于n个x的几何平均值,a_i为非负数) 令P=∏x_i,则x_i=P^(1/n), 由加权算术平均数和几何平均数的概念,即有: 加权算术平均数: A=∑a_ix_i/∑a_i 几何平均数: G=P^(1/n) 将A代入有: A=∑...
使用拉格朗日中值定理证明琴生不等式的结论:加权平均值、算术平均值几何平均值、拉格朗日中值定理的理解、二阶导数体现的函数的单调性和凹凸性。, 视频播放量 277、弹幕量 0、点赞数 3、投硬币枚数 0、收藏人数 9、转发人数 1, 视频作者 元认知在行动, 作者简介 种一颗树最
JournalofBeijingUnionUniversity(NaturalSciences) Dec.2O11 V01.25No.4SumNo.86 加权算术 几何平均值不等式的控制证明 张鉴,石焕南 北京联合大学师范学院电气信息系,北京 100011 【摘要] 众所周知,算术——几何平均值不等式是最基本、最重要的不等式,寻求它的不同证 法,一直是人们研究的热点,至今已有上百种不同...
内容提示: 第22 卷第 3 期1999 年 6 月鞍 山钢铁学院学报Journal of Anshan Institute of I .&S.TechnologyVol .22 No .3Jun .1999关于加权算术 、几何及调合平均值的不等式宋介珠 ,潘 宇(鞍山钢铁学院 数理系, 辽宁 鞍山 114002)摘要 证明了关于加权算术、几何及调合平均值的不等式.关键词 加权算术...
摘要: 众所周知,算术——几何平均值不等式是最基本、最重要的不等式,寻求它的不同证法,一直是人们研究的热点,至今已有上百种不同的证明方法。本文利用控制不等式的方法,并结合分析技巧给出加权算术——几何平均值不等式的一个新的证明。关键词: 加权算术——几何平均值不等式;控制;Schur-凹;初等对称函数 ...
加权算术——几何平均值不等式的控制证明 证明:∑a_ix_i≤∑x_i 的(n 个 x 的加权算术平均值一定不大于 n 个 x 的几何 平均值,a_i 为非负数) 令P=∏x_i,则 x_i=P^(1/n), 由加权算术平均数和几何平均数的概念,即有: 加权算术平均数: A=∑a_ix_i/∑a_i 几何平均数: G=P^(1/n) 将...
[作者简介]张鉴(1964—),男,北京人,北京联合大学师范学院讲师,研究方向为解析不等式;石焕南(1948—),男, 湖南祁东人,北京联合大学师范学院教授,研究方向为解析不等式。 加权算术———几何平均值不等式的控制证明 张鉴,石焕南 北京联合大学师范学院电气信息系,北京100011 [摘要]众所周知,算术———几何平均值不等式...
采用变量替换,构建了一组加权平均值参数不等式,对Popovic不等式与Rado不等式进行了加权推广,加细了加权算术几何调和平均值不等式. 刘小宁 - 《高等数学研究》 被引量: 0发表: 2024年 加权幂平均函数的单调性及其应用 定义了一类加权幂平均函数,讨论了其单调性,作为应用,给出了加权算术-几何-调和平均不等式和加权...
使用拉格朗日中值定理证明琴生不等式的结论:加权平均值、算术平均值几何平均值、拉格朗日中值定理的理解、二阶导数体现的函数的单调性和凹凸性。, 视频播放量 260、弹幕量 0、点赞数 3、投硬币枚数 0、收藏人数 9、转发人数 1, 视频作者 元认知在行动, 作者简介 种一颗树最