我们可以根据已知中平面几何中,关于线的性质“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”,推断出一个空间几何中一个关于面的性质,利用特殊点,取正四面体外接球的球心即可. [详解]类比在边长为的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值, 在一个正四面体中,计算一下棱长为正四面体内任一点到各个面的距离...
分析: 这是一个类比推理的题,在由平面图形到空间图形的类比推理中,一般是由点的性质类比推理到线的性质,由线的性质类比推理到面的性质,由已知平面几何中,正三角形中任一点到三条边的距离之和为定值,我们可以类比这一性质,推理出正四面体内任意一点到各面的距离之和是一个定值;或正多面体内任意一点到各面的距...
这是一个很有趣的问题,我们都知道一动点到两定点的距离之和为定值的轨迹是椭圆,而动点到三定点距离之和为定值的轨迹既非圆,也非椭圆,是很奇特的封闭曲线。 @麦克斯韦妖 引用@姜很犟 的文章指出这属于多焦点曲线。 这里用几何方法给出一种另类解法: 对于三个定点 A,B,C 设A,B 两点对称分布于 x 轴两端,...
而动点到三定点距离之和为定值的轨迹既非圆，也非椭圆，是很奇特的封闭曲线。
已知:在正三角形ABC内,点P到三个顶点的距离分别为AP、BP、CP。 证明:点P到三个顶点的距离之和为定值。 证明过程: 首先,根据正三角形的性质,我们有以下三条边相等:AB = BC = CA,和∠B = ∠C = 60°。 我们还可以根据正三角形的性质得到AB与AC之间的角度是等边三角形的底边上的中线对应的角度。由于P...
五、特殊点法.例5.边长为a的等边三角形上任一点到三边的距离之和为定值,则这个定值为分析:这是一个几何问题,对于平面三角形内的任意一点均成立,即不妨取特殊点进 行速解,即
一个等边三角形内任取一点,点到三边的距离之和为某一定值,那么这一定值就是它的一边上的高. 分析总结。 一个等边三角形内任取一点点到三边的距离之和为某一定值那么这一定值就是它的一边上的高结果一 题目 一个等边三角形内任取一点,点到三边的距离之和为某一定值,那么这一定制到底是啥 答案 一个...
正四面体内任意一点到各面的距离之和是一个定值”;或“正多面体内任意一点到各面的距离之和是一个定值”..答案解:∵“正三角形内任意一点到三边的距离之和是一个定值”我们可类比推理出:“正四面体内任意一点到各面的距离之和是一个定值”;或“正多面体内任意一点到各面的距离之和是一...
姜很犟：多焦点曲线351 赞同 · 68 评论文章 https://en.wikipedia.org/wiki/N-ellipseen....
到三个定点的距离之和为定值的所有点，形成一条什么曲线?没办法，说不清楚，直接上图！所用的软件叫mathstudio