而动点到三定点距离之和为定值的轨迹既非圆，也非椭圆，是很奇特的封闭曲线。
这是一个很有趣的问题,我们都知道一动点到两定点的距离之和为定值的轨迹是椭圆,而动点到三定点距离之和为定值的轨迹既非圆,也非椭圆,是很奇特的封闭曲线。 @麦克斯韦妖 引用@姜很犟 的文章指出这属于多焦点曲线。 这里用几何方法给出一种另类解法: 对于三个定点 A,B,C 设A,B 两点对称分布于 x 轴两端,...
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【题目】古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点 的距离之比为定值 的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系 中, 点 .设点 的轨迹为 ,下列结论正确的是( ) ...
【题目】古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点 的距离之比为定值 的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系 中, 点 .设点 的轨迹为 ,下列结论正确的是( ) ...
分享见解:设到三定点距离之和为3R;依次连接三个定点得到一个三角形,找出三角形外接圆圆心,以R为半径画圆。可以用这个圆的轨迹来拟合真实轨迹,不过有一定的误差。推广:平面上N个定点,到N个定点距离之和为D=NR;作一个可以尽量将N个点都包裹进去的半径为R的圆,可以用这个圆轨迹拟合真实轨迹。相当于N个质点组成...
【题目】古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点 , 的距离之比为定值 的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系 中, , ,点 满足 .设点 的轨迹为
参考：姜很犟：多焦点曲线351 赞同 · 68 评论文章 https://en.wikipedia.org/wiki/N-ellipseen...
多焦点曲线族，可以在与多点距离上乘以系数再求和姜很犟：多焦点曲线 还有一种曲线叫多点调控曲线多点...
多焦点曲线族，可以在与多点距离上乘以系数再求和姜很犟：多焦点曲线 还有一种曲线叫多点调控曲线多点...