, 这里最后n从0开始。对∑(n+1)(x/2)^n/n!积分:得F(x)=2∑(x/2)^(n+1)/n!=x*∑(x/2)^n/n!=xe^(x/2)故F'(x)=e^(x/2)+x/2*e^(x/2)=e^(x/2)*(1+x/2)因此有B=x/2*(1+x/2)e^(x/2)故原式=B+A=e^(x/2)(1+x/2+x^2/4)收敛区间为R ...
利用幂级数逐项求导或逐项积分,求下列幂级数的收敛区间,并求和函数 (1) (2) (3) (4)相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1) = = = , ; = = , (2)令 = , 则= = = , = = , 。 (3)令 = ,则 = = = , ; = = , 。 (4)令 = ,则 = = = = = , ; = = , = = = , 。
B=∑n^2x^n/(2^n n!)=x/2*∑n(x/2)^(n-1)/(n-1)!=x/2*∑(n+1)(x/2)^n/n!, 这里最后n从0开始。对∑(n+1)(x/2)^n/n!积分：得F(x)=2∑(x/2)^(n+1)/n!=x*∑(x/2)^n/n!=xe^(x/2)故F'(x)=e^(x/2)+x/2*e^(x/2)=e^(x/2)*(1+x/2)...
解:(1)易见幂级数的收敛域为,且和函数在上连续。令由于,以及,可知函数在上连续。当时,运用和函数的逐项求导性质及对数函数的幂级数展开式,就有,因此时,恒为常数。由于,故时,。(2)注意到时,,故,其中第三个等号成立是由于根据例1中的结果,有。而级数的和,不难看出它正好是幂级
天注定（电影）《天注定》（A Touch Of Sin）是一部2013年贾樟柯编剧、导演的中国电影，由姜武、王宝强、赵涛和罗蓝山主演。[1] 影片围绕四个人物，四个故事逐个展开，每个故事发生在中国的一个不同的地区，它们通过一些叙述的线索和一种奇妙的形式上的整体感彼此相连。