即有ln(1+x)=x/(1+α).由于0<α<x,故1/(1+x)<1/(1+α)<1,从而x/(1+x)<ln(1+x)<x 令x=1/x即得1/1+x<ln(1+1/x)<1/x
结果1 题目利用拉格朗日中值定理证明不等式当x0时,x/(1+x)ln(1+x)x 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:令f(u)=ln(u),(μ0), 当1yx+1,(x-1);有f(1+x)-f(1)=xf(ξ)(1ξx+1)即ln(1+x)=x/ξ由于1ξx+1,故x/(1+x)ln(1+x)x ...
利用拉格朗日中值定理..利用拉格朗日中值定理证明不等式1/1+x<ln(1+1/x)<1/x,(x>0)哪位大神教一下啊!
利用拉格朗日中值定理证明下列不等式:(1)当x>0时,x/(1+x)ln(1+x)x; 相关知识点: 试题来源: 解析解:设f(t)=ln(1+t),∀t∈[0,x],则f(t)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,则f(x)-f(0)=f'(ξ)x,0εx因为f(0)=0,f'(x)=1/(1+x),所以上式变为ln(1+x)=x/(ε+1),...
利用拉格朗日中值定理证明 (1)当0<a<b时,不等式,9<ln白<6。e成立; (2)当0<a1时,不等式a1(b-a)<一a”<b1(b-a)成立. 的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以
0)有f(1+x)-f(1)=xf'(ξ) (1<ξln(1+x)=x/ξ由于1<ξx/(1+x)<ln(1+x)<x 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 利用拉格朗日中值定理证明不等式 如何用拉格朗日中值定理证明不等式?可否举一例. 用拉格朗日中值定理证明下列不等式 a>b>0,(a-b)/a...
0)有 f(1+x)-f(1)=xf'(ξ) (1<ξ ln(1+x)=x/ξ 由于1<ξ x/(1+x)<ln(1+x)<x 分析总结。 利用拉格朗日中值定理证明不等式结果一 题目 利用拉格朗日中值定理证明不等式当X>0时,(X/1+X)<ln(1+X)<X 答案 证明:令f(y)=ln(y), (y>0), 当1相关推荐 1利用拉格朗日中值定理证明...
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答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 做辅助函数F(t)=ln(1+t),则F在[0,x]上连续且可导.由拉格朗日中值定理得F(x)-F(0)=F'(α)(x-0)(0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 请问如何用拉格朗日中值定理证明当x>0时,x/(1+x) 设x>-1,用拉格朗日中值定理证明不等式x/x+1...
做辅助函数F(t)=ln(1+t),则F在[0,x]上连续且可导.由拉格朗日中值定理得 F(x)-F(0)=F'(α)(x-0)（0<α<x）,即有ln(1+x)=x/(1+α).由于0<α<x,故1/(1+x)<1/(1+α)<1,从而x/(1+x)<ln(1+x)<x 令x=1/x即得1/1+x<ln(1+1/x)<1/x ...