为什么说:初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵 (AE)->(EA^(-1)) A*A^(-1)=E 对于上面这个 式子 这个 初等行变换 与 代数余子式的矩阵有
因为对矩阵做初等行变换，就相当于对齐次线性方程组做同解变换。而方程组同解时，当然它的秩（即独立...
矩阵进行初等变换等价于用一个同类型的初等矩阵去乘这个矩阵。左乘是行变换，右乘是列变换。如果是要对矩阵进行行变换，就只能左乘。如通常要将某矩阵化为行阶梯形矩阵，就只能用行变换。如果要将矩阵化为等价标准型，则既可以用行变换，也可以用列变换。
所以，向量左乘初等矩阵相当于对该向量进行相应的初等行变换。扩展到矩阵的情况，矩阵X左乘初等矩阵P：Y=...
为什么初等矩阵左乘相..为什么初等矩阵左乘相当于行变换,右乘相当于列变换3 分类专栏:数学文章标签:矩阵线性代数左乘行向量右乘列向量 置换矩阵(permutation matrix) a476918486的博客
第二种初等变换是要用“可逆矩阵p”左乘(右乘)分块矩阵的某一行(列)这实际上是用分块可逆矩阵E1 . P . Ek左乘(或右乘).这样不改变矩阵的秩.一般情况下, r(AB) <= min{r(A),r(B)}也就是说矩阵的秩越乘越小但当P,Q可逆时, 有 r(A) = r(PA) = r(AQ) = r(PAQ).结果...
右乘P为什么不是C=BP而是 C=BP^-1 初等变换,左乘P表示对A进行相应 行变换,右乘表示对A进行相应 列变换. 此题,左乘P 是表示 将第2行加到第1行,
我来回答第个问题，因为任何一个可逆矩阵都等价于单位阵，所以任何一个可逆阵都等于一些初等阵的乘积，又可以很容易验证当矩阵左乘一个初等阵时相当于对它本身进行初等行变换，所以当矩阵左乘一个可逆阵时，相当于左乘一些初等阵，从而相当于对原矩阵进行初等行变换 参考资料：如果您的回答是从其他地方引用...
自己拿初等矩阵手算一下试试不就知道了
j))，可以取出A的所有行，并交换i，j两行。以此类推，对其余2种初等变换，左乘单位阵做同样变换后的...