初等因子.不变因子.行列式因子都是λ矩阵的概念,所谓λ矩阵就是矩阵的元素aij(λ)都是数域p上的λ多项式.k(1≤k≤r)阶行列式因子为所有k阶子式的最大公因子,就是一个首一的多项式.不变因子是smith标准形的对角元素.初等因子就是把不变因子展成一次因式的幂的乘积后,形如(λ-λi)^ni的因子.这里不好写,...
推论2.2 \lambda- 矩阵的标准型是唯一的,与行列式因子(初等因子或不变因子)相互唯一决定。 证明:由定理2.2立即可知。 \blacksquare 推论2.3 具有相同标准型的 \lambda- 矩阵等价,反之,等价的 \lambda- 矩阵具有相同的标准型。 证明:前者由于等价的传递性,后者由于初等 \lambda- 变换不改变矩阵的行列式因子(初等...
行列式因子: 求非零k阶子式的最大公因子为k阶行列式因子Dk,可根据这个求出不变因子。 例子: 非零1阶子式有λ(λ+1)、λ、(λ+1)2 ,则最大公因式D1 =1;非零2阶子式有λ2(λ+1)、λ(λ+1)3 ,λ(λ+1)2 ,则最大公因式D2 =λ(λ+1);非零3阶子式有λ2(λ+1)3 ,则最大公因式D3...
深入理解：行列式因子、不变因子和初等因子 深⼊理解：⾏列式因⼦、不变因⼦和初等因⼦ ⾏列式因⼦，不变因⼦和初等因⼦ 先对特征矩阵的⾏列式进⾏初等变换，（初等变换不改变特征值，不改变⾏列式因⼦），化简到⾜够简单为⽌ 第k个⾏列式因⼦是⽅阵所有k阶⼦式的最⼤公...
行列式的元素可以被分解为各个元素,可以给出行列式的因子。这些因子可以看作是构成行列式的“基础”,即使在改变行列式的值也不会变化,因此也被称为“不变因子”。 而初等因子则是和行列式中的因子无关的单独因子,它们可以用来表示行列式的值,而不会影响行列式因子的值。它们可以通过行列式的因子来推倒,但是它本身的...
矩阵分析(论)-第三章(1)不变因子、初等因子与行列式因子 1066 -- 0:05 App 最小多项式,不变因子,初等因子,若当标准型详解 12.2万 107 6:31 App 【矩阵论】求jordan标准形和变换矩阵P|求smith标准形|看完会做题 907 -- 1:09 App 【行列式技巧 2 】提取K 4万 53 4:10 App 【矩阵论】求行列式...
初等因子.不变因子.行列式因子都是λ矩阵的概念,所谓λ矩阵就是矩阵的元素aij(λ)都是数域p上的λ多项式。 k(1≤k≤r)阶行列式因子为所有k阶子式的最大公因子,就是一个首一的多项式。 不变因子是smith标准形的对角元素. 初等因子就是把不变因子展成一次因式的幂的乘积后,形如(λ-λi)^ni的因子。 这里...
初等因子,行列式因子..在矩阵理论中,初等因子、行列式因子和不变因子的求法是相对复杂的。下面是这三种因子的基本定义及求解方法:1. 不变因子: 在将矩阵化为Smith标准型的过程中,对角线上的非零元素被称为“不变因子”。这是
-, 视频播放量 798、弹幕量 0、点赞数 14、投硬币枚数 6、收藏人数 15、转发人数 0, 视频作者 Lianbs, 作者简介 简单学数学 数学很简单,相关视频:2024-2025-1 随机过程 15 非齐次泊松过程,2024-2025-1 高等数学 23 求导 认符号 念口诀,2024-2025-1 随机过程 23 马尔可
行列式因子、不变因子和初等因子在高等代数中是关键概念。它们在描述矩阵的性质、矩阵之间的关系中发挥着核心作用。行列式因子与不变因子都是涉及矩阵的公约数性质，它们帮助我们理解矩阵的结构。具体来说，如果矩阵 A 和矩阵 B 在等价关系下，那么它们的不变因子相同。等价关系表示存在可逆矩阵 P 和 Q，...