解答一 举报 两个矩阵行等价,则他们的行向量组等价.两个矩阵列等价,则他们的列向量组等价.两个矩阵等价只要他们的秩相等就行.向量组的等价要能相互线性表示才行. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 命题:若矩阵A和B等价,则A的行向量组与B的行向量组等价.为什么错了 线代:若矩阵a和b等价...
1、列向量组等价不同：当两个列向量组中的向量可以通过线性组合相互表示时，被认为是等价的。如果一个列向量组中的每个向量都可以由另一个列向量组中的向量线性表示，同时另一个列向量组中的每个向量也可以由第一个列向量组中的向量线性表示，那么这两个列向量组就是等价的。2、行向量组等价不同：...
1、定义不同：列向量组等价是指两个列向量组之间存在线性关系，一个向量组的任何向量都可以由另一个向量组的向量线性表示。行向量组等价则是指两个行向量组之间存在线性关系，一个向量组的任何行向量都可以由另一个向量组的行向量线性表示。2、性质不同：如两个矩阵的列向量组等价，秩是相等的。两...
向量组列等价,是指两个列向量组,可以相互线性表示两矩阵等价,是指一个矩阵可以用若干初等变换相互转换成另一个矩阵。两矩阵等价,不能得到列向量组(或者行向量组)相互等价,但可以得到结论:两个矩阵的秩相等 追问: 那请问向量组行(列)等价时对应矩阵的秩相等吗? 追问: 向量组行(列)等价和向量组等价有什么关系...
向量组行等价,是指两个行向量组，可以相互线性表示 向量组列等价,是指两个列向量组，可以相互线性表示 两矩阵等价，是指一个矩阵可以用若干初等变换相互转换成另一个矩阵。两矩阵等价，不能得到列向量组（或者行向量组）相互等价，但可以得到结论：两个矩阵的秩相等 ...
首先,为了讨论的简化,假设两个向量组行数和列数均相同。 也就是对应的矩阵是同型矩阵。 因为矩阵等价或者行等价、列等价都要求是同型矩阵, 但列(行)向量组等价,并不要求向量组内向量的个数相同。 假如没有上述要求,则两者显然均不能互推。 同样为了简化,仅仅以矩阵列等价和列向量组等价为例,矩阵行等价和行...
我们就明白了向量组等价和矩阵等价的区别。正是因为列向量组的线性表示仅限于列变换，所以它只能是列...
若干个同维数的列向量(或行向量)所组成的集合称为向量组。若向量组A与向量组B能相互线性表示，则这两个向量组等价。我认为你这个问题不成立，向量组等价没有行向量等价和列向量组等价之说。因为组成该向量组的要么就是列向量，要么就是行向量，两者只能选其一。建议参考定义6，可能会更加明白些。
一、矩阵等价和向量组等价的区别和联系 A与B两个矩阵等价的概念是A能经过初等变换(无论行或列,可以既有行又有列)变成B。特别地,如果A只经过初等行变换就能变成B,不仅能说明矩阵A和B等价,而且还说明A和B的行向量组等价(即简称行等价);如果A只经过初等列变换变成B,不仅说明矩阵A和B等价,而且还说明A和B的列...
1请问,两个向量等价和两个向量组等价是一回事吗 我感觉不是,两个向量等价的充要条件是它们的秩相同;而向量组(比如列向量组)等价,不仅秩相同,而且可以相互线性表示。 2【题目】请问,两个向量等价和两个向量组等价是一回事吗我感觉不是,两个向量等价的充要条件是它们的秩相同;而向量组(比如列向量组)等价,不仅...